【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第15课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象检测试题 新人教A版必修4.DOC

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第15课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．[2013·黑龙江期末]函数y＝3cos(3x＋)的图象是把y＝3cos3x的图象平移而得，平移方法是(　　) A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 解析：y＝3cos(3x＋)＝3cos3(x＋)，选B. 答案：B　 2．[2013·山东济宁检测]把函数y＝sin(5x＋)的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　) A．y＝sin(x＋) B．y＝sin(x－) C．y＝sin(10x＋) D．y＝sin(10x－) 答案：D　 3．[2013·浙江临海期末]将函数y＝sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(　　) A．y＝sin(x－) B．y＝sin(x－) C．y＝sinx D．y＝sin(2x－) 答案：A　 4．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(xR，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 解析：由T＝＝π，得ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)＝sin(2x－＋)＝cos(2x－)＝cos2(x－)，左移个单位，得g(x)＝cos2x. 答案：A　 二、填空题 5．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象的函数解析式是y＝sin(x＋)＋2. 6．将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y＝2sin(4x－)的图象，则f(x)＝2sin(4x＋π)－1. 7．给出下列六种图象变换的方法：图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍；图象向右平移个单位长度；图象向左平移个单位长度； 图象向右平移个单位长度；图象向左平移个单位长度． 请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换为函数y＝sin的图象，那么这两种变换正确的标号是或(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)． 解析：y＝sinxy＝sin(x＋)y＝sin(x＋)或y＝sinxy＝siny＝sin[(x＋)]＝sin(＋)． 三、解答题 8．指出y＝cos(x－)的图象是怎样由y＝sinx的图象变换得到的？ 解：y＝cos(x－)＝sin[＋(x－)] ＝sin(x＋)， y＝cos(x－)的图象是由y＝sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)而得到的． 9．已知函数f(x)＝5sin(ωx＋)－2(ω0)的最小正周期为4π. (1)求f(x)； (2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)的图象？ 解：(1)T＝4π，4π＝. ω＝.f(x)＝5sin(x＋)－2. (2)步骤： 将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，得函数y＝sin(x＋)的图象； 将y＝sin(x＋)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，而纵坐标不变，得函数y＝sin(x＋)的图象； 将函数y＝sin(x＋)的图象上所有点的纵坐标变为原来的5倍，而横坐标不变，得函数y＝5sin(x＋)的图象； 将函数y＝5sin(x＋)的图象向下平移2个单位长度得函数y＝5sin(x＋)－2的图象，即函数f(x)的图象． 1