【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第8课时诱导公式(二)～(四)检测试题 新人教A版必修4.DOC

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第8课时诱导公式(二)～(四)检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．[2013·雷州联考]sin480°等于(　　) A．－　　 B． C．－　 D． 解析：sin480°＝sin(360°＋120°)＝sin120°＝sin(180°－60°)＝sin60°＝. 答案：D　 2．sin2(π＋α)－cos(2π＋α)cos(－α)＋1的值是(　　) A．1 B．2sin2α C．0 D．2 解析：原式＝(－sinα)2－cosαcosα＋1 ＝sin2α－cos2α＋1＝2sin2α. 答案：B　 3．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B． C．－1 D．1 解析：tan(5π＋α)＝m，tanα＝m. 原式＝ ＝＝＝ ＝. 答案：A　 4．[2013·东莞联考]已知cosα＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)＝(　　) A．± B．± C.　 D． 解析：原式＝sin(π＋α)cosα·(－tanα) ＝sinαcosαtanα ＝sin2α＝1－cos2α ＝1－()2＝. 答案：D　 二、填空题 5．计算sin(－1560°)cos(－930°)－cos(－1380°)·sin1410°＝1. 解析：sin(－1560°)cos(－930°)－cos(－1380°)sin1410° ＝sin(－4×360°－120°)cos(－1080°＋150°)－cos(－1440°＋60°)·sin(1440°－30°) ＝sin(－120°)cos150°－cos60°sin(－30°)＝－×(－)＋×＝＋＝1. 6．若f(x)＝sin，且f(2004)＝1，则f(2012)＝1. 解析：f(2004)＝1且f(x)＝sin(x＋α)， sin(1002π＋α)＝1，故sinα＝1. f(2012)＝sin(1006π＋α)＝sinα＝1. 7.可化简为1－sinθ. 解析： ＝ ＝＝|1－sinθ|＝1－sinθ. 三、解答题 8．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα0， 求的值． 解：sin(α＋π)＝，sinα＝－. 又sinαcosα0，cosα0. ∴cosα＝＝. tanα＝－. 原式＝ ＝＝－. 9．化简：sincos(kZ)． 解：分k为奇数和偶数进行讨论． (1)当k＝2n(nZ)时，则 原式＝sin(2nπ－π)·cos(2nπ＋) ＝－sinπcos ＝－sincos＝－×＝－. (2)当k＝2n＋1(nZ)时，则 原式＝sin(2nπ＋π－)cos(2nπ＋π＋) ＝sincos(π＋) ＝sin(－cos)＝×(－)＝－. 所以sin(kπ－π)cos(kπ＋)＝－，(kZ)． 1