江西省宜春市宜春中学高中数学学案：2.2.1 向量的加法(第一课时) 必修四[ 高考].doc

【学习目标】 1.掌握向量加法的定义； 2.会用向量加法的三角法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量； 3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算 【学习重难点】 重点：向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律； 难点：向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律； 【自主学习】 1.向量的和、向量的加法： 已知向量和，______________________________________________________ 则向量叫做与的和，记作：____________________________________ _________________________________叫做向量的加法 注意：两个向量的和向量还是一个向量； 2.向量加法的几何作法： （1）三角形法则的步骤： ① ② ③ 就是所做的 （2）平行四边形法则的步骤： ① ② ③[ 就是所做的 注意：向量加法的平行四边形法则，只适用于对两个不共线的向量相加，而向量加法的三角形法则对于任何两个向量都适用。 3.向量加法的运算律： （1）向量加法的交换律： （2）向量加法的结合律： _________________________________________ 思考：如果平面内有个向量依次首尾相接组成一条封闭折线，那么这条向量的和是什么？________________ 【例题讲解】 例1.如图，已知为正六边形的中心，作出下列向量： （1） （2） （3） 例2.化简下列各式 （1） （2） （3） （4） 例3.在长江南岸某处，江水以的速度向东流，渡船的速度为，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 【课堂练习】 1.已知，求作： （1） （2） 2.已知是平行四边形的交点，下列结论正确的有_________ （1） （2） （3） （4） 3.设点是内一点，若，则点为的______心； 4.对于任意的，不等式成立吗？请说明理由。 课后练习案 1. 在平行四边形ABCD中，等于（ ） A． B． C． D． 2. 下列等式不正确的是（ ）. A. B. C. D. 3. 在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是(　　) A＝，＝ B＋＝C．＋＝＋ D．＋＋＝= ； = 5.已知正方形ABCD边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c的模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 6在矩形ABCD，，则向量的长度等于（ ） A． B． C．12 D． 6 7、已知||＝8，||＝5，则||的取值范围是若E，F，M，N分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：＝ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。