陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《立体几何初步》棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积（无答案）导学案 北师大版必修2.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《立体几何初步》棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积（无答案）导学案 北师大版必修2 【学习目标】 了解柱体、锥体、台体的体积公式，并能利用公式解决实际问题. 进一步提高运算能力. 【重点难点】 重点是柱体、锥体、台体的体积公式的应用. 难点是不同几何体体积公式之间的联系. 【使用说明】 阅读课本P45—P47完成自主学习，通过小组合作探究完成合作探究内容. 【自主学习】 棱柱和圆柱的体积公式是：__________________其中为_____________,为_____________; 棱锥和圆锥的体积公式是：___________________________其中为_____________,为_____________; 棱台和圆台的体积公式是：___________________________________其中上，下分别为__________________________,为_____________; 已知棱柱为底面是边长为2cm，高为cm的正三棱柱，求它的体积. 求底面半径为1cm，高为3cm的圆柱的体积. 已知圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，求其体积. 已知一圆台的上底面半径为2cm，下底面半径为4cm，高为6cm，求其体积. 【合作探究】 1.某小区修建一个圆台形的花台，它的两底面半径分别为1m和2m，高为1m，问：需要多少立方米土才能把花台填满？ 【课堂检测】 1.某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱，所用材料的形状是矩形板，制作方案如图，求水箱的容积. 一块正方形薄铁片的边长是22cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧， 沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的体积. 3. 长方体的长、宽、高的比为3:2:1，对角线长是cm，求的体积. 总结:长方体体对角线与棱之间的关系______________________________ ______________________________________________________________. 【课堂小结】 【课后训练】 1.一个直角三角形的两条直角边为3cm和4cm，以一条直角边所在直线为旋转轴，求所生成旋转体的体积。 　　 - 1 -