陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》2圆与圆的方程导学案 北师大版必修2.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》2圆与圆的方程导学案 北师大版必修2 使用说明 1. 课前根据学习目标，认真阅读课本第78页到第79页内容，完成预习引导的内容. 2.课堂上（最好在课前完成讨论）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分. 学习目标 1.掌握确定圆的几何要素和圆的标准方程； 2.能根据圆心坐标.半径写出圆的标准方程；并能通过圆的标准方程写出圆心和半径. 3.会用待定系数法求圆的标准方程. 学习重点 圆的标准方程的特点. 学习难点 用待定系数法求圆的标准方程. 一.自主学习 【预习导引】 1.复习回顾： 圆的几何特征是：圆上任意一点到 等于定长，这个定长称为 .一个圆的圆心位置和半径一旦确定，这个圆就被确定下来了. 2.若一个圆的圆心为，半径是. 设是圆上任意一点，根据圆的定义（或几何特征），点适合的条件可表示为 . 两边平方，得 .这个方程就是圆心为，半径是的圆的方程.我们把这个方程叫作 . 说明：从圆的标准方程中，可以直观地看出圆的圆心为，半径是. 反之，由圆心为，半径是，可直接写出圆的标准方程为. 【基础演练】 1.写出下列各圆的标准方程. （1）圆心为 ，半径为； （2）圆心为 ，半径为； （3）圆心为圆点 ，半径为； （4）圆心为 ，经过点. 二.合作探究 1.写出圆心为 ，半径为的圆的方程，并判断点和是否在这个圆上. 2.求经过点，圆心为的圆的标准方程. 3.已知圆经过点和，且圆心在直线上，求此圆的标准方程. 三.课堂检测 1.已知 和,求以为直径的圆的方程. 四.收获及疑问 【小结】 1.圆心为，半径为的圆的标准方程为：,特别地，当圆心坐标在原点时，有那么圆的方程为. 2.圆的标准方程中，有三个参数，其中圆心在确定圆时起定位作用，即影响圆的位置，半径在确定圆时起定刑作用，即影响圆的大小. 【疑问】 - 1 -