陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》2直线的方程（2）导学案 北师大版必修2.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》2直线的方程（2）导学案 北师大版必修2 【学习目标】 1.理解直线方程的两点式，截距式和一般式特点及适用范围； 2.理解截距式是两点式的特殊形式； 3.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距. 【重点难点】 重点：直线方程的两点式和截距式. 难点：用直线方程的两点式，截距式和一般式求直线方程. 【自主学习】 1.直线方程的两点式： 直线经过两点，其中且，则直线的斜率为 ，用点斜式表示直线的方程为 ， 变形得 ，这个方程称为直线方程的两点式. 2.直线方程的截距式： 特别地，当直线经过点P(a，0),Q(0,b)(其中)，由两点式可得该直线 方程为 .整理得 ， 通常称它为直线方程的 式.其中a，b分别为直线在x轴和y轴上的截距. 3.直线方程的一般式： 关于x,y的二元一次方程 （ ， 不同时为 ） 表示的是一条直线，我们把它叫作直线方程的 式. 4.根据下列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式： （1）经过点A（2,5），B（-1,3）；（2）经过点C（2,0），D（0,-3）； （3）过点P(1,5)，Q（1,4）； （4）经过点E（0,0），F（4,-3） 5.求经过点（3，-1），倾斜角为的直线方程，并化为一般式. 3.平面直角坐标系中，直线的倾斜角为 . 【课堂检测】 1.三角形三个顶点是，求这个三角形三边所在直线的方程. - 1 -