江苏泰兴中学高中数学 第1章 立体几何初步 1 棱柱、棱锥和棱台教学案（无答案）苏教版必修2.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(118) 必修2 棱柱、棱锥和棱台 班级 姓名 目标要求: 1、了解并掌握棱柱、棱锥和棱台的概念,弄清它们之间的关系及区别； 2、能画出简单的棱柱、棱锥和棱台的空间图形； 3、明确多面体的概念． 重点难点　 对几何体直观图的认识及棱柱、棱锥和棱台的定义、几何特征的理解． 典例剖析 例1、仔细观察下列图形，并将图的序号填入横线内： (1)棱柱有 ；（2）棱锥有 ；(3)棱台有 ；(4)多面体有 ． 例2、画一个四棱柱和一个三棱台． 例3、 (1)以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有______________. (2)某棱台的上下底面对应边之比为1:2,则上下底面面积之比为　　　　　　　． (3) 一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是____________. 例4、下列三个命题正确吗？为什么？ (1)有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫做棱柱； (2)有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的几何体是棱锥； (3)有两个面平行，其它各个面都是梯形的几何体是棱台． 学习反思 熟练掌握棱柱、棱锥和棱台的定义,它们的几何特征分别是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,并且知道它们相互转化过程； 对于几何体的类型的判断除了熟悉基本几何体的基本性质、特点外，对于一些复杂的判断还是要回归到定义中去判断． 课堂练习 1、棱柱的侧面是　　　　形，棱锥的侧面是　　　　形，棱台的侧面是　　　　形．　 2、多面体至少有　　　个面，这个多面体是　　　　　　；六棱台是　　　　面体． 3、平行于棱柱侧棱的截面是什么图形？过棱锥顶点的截面是什么图形？请画图说明． 4、判断：(1)棱柱至多有四个面是矩形； (2)四棱锥是四面体； (3)有两个面平行且相似，其它面是梯形的几何体是棱台． 江苏省泰兴中学高一数学作业(118) 班级 姓名 得分 下面四个图形中是四棱锥的是 ( ) A B C D 下面四张图形中能较好的表示棱台的是 ( ) A B C D 3、判断下列命题是否正确： ( ) (1)棱柱的侧面都是平行四边形； (2)棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点； (3)多面体至少有四个面； (4)棱台的侧棱所在的直线均相交于一点． 4、（1）正方体可以看作　　　　　　　　　　　　　　　　　　平移， 平移的距离为　　　　形成的几何体． （2）如图，四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以有哪个平面图形按照怎样的方向平移得到？ 5、甲：“用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法 （ ） A．甲正确乙不正确 　 B．甲不正确乙正确 　 C．甲正确乙正确 D．甲不正确乙不正确 6、如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： 点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合． 其中正确的命题序号是　　　　　　　　　． 7、在正方体各顶点处割去一个三棱锥，使得三棱锥的底面三角形的顶点为正方形各棱的中点，试问：得到的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？ 8、（1）分别画出一个三棱锥、三棱柱和四棱台。 （2）分别指出三棱锥、三棱柱和四棱台的棱数E，面数F，顶点数V。 （3）n棱柱、n棱锥、n棱台的棱数E、面数F、顶点V数各是多少？它们之间有什么关系？ 4 Ｄ Ｅ Ｆ Ｂ Ａ Ｃ