经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_07_04课件.ppt

* 7.4 克拉默法则 　　　个方程的　元线性方程组的一般形式为 ， ， ． (7.4.1) 7.4 克拉默法则 返回 1/19 下一页 下一页 上一页 上一页 由系数　组成的　阶行列式 (7.4.2) 称为线性方程组(7.4.1)的系数行列式 返回 2/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　假设(7.4.1)式有解，并令　　　，　 　　　，　，　　是它的一个解，那么 ， ， ． (7.4.3) 返回 3/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　用代数余子式　　，　　，　，　分别乘以(7.4.3)式的第1、第2、　、第　个等式,再把　个等式两边相加得到 ． ， 返回 4/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 其中行列式　是把行列式　的第　列元素　， 　　，　，　换成方程组(7.4.1)的常数项 　，　，　，　得到的行列式． 　　当　　　时， ， ， ， ．　(7.4.4) 返回 5/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　另一方面，将(7.4.4)式代入方程组 (7.4.1)，容易验证它满足方程组(7.4.1)，所以(7.4.4)式是方程组(7.4.1)的解． 返回 6/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　定理7.1（克拉默Cramer法则）若线性方 程组(7.4.1)的系数行列式　　　，则方程组 (7.4.1)有唯一解 ， (7.4.5) 其中行列式　 是把行列式　的第　列元素 , 　， ， ,换成方程组(7.4.1)的常数项　, ,　，得到的行列式． 返回 7/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　例1　解线性主程组 ， ， ， ． 返回 8/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 　　解　因为方程组的系数行列式 返回 9/19 上一页 上一页 下一页 下一页 7.4 克拉默法则 ， 7.4 克拉默法则 返回 10/19 上一页 上一页 下一页 下一页 又因为 ， 7.4 克拉默法则 返回 11/19 上一页 上一页 下一页 下一页 ， ， 7.4 克拉默法则 返回 12/19 上一页 上一页 下一页 下一页 　　所以方程组的解是 ， ， ， ． 7.4 克拉默法则 返回 13/19 上一页 上一页 下一页 下一页 *