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经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_07_01课件.ppt

发布：2016-12-29约字共30页下载文档

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* 7.1.1 二阶、三阶行列式 7.1.2 n 阶行列式定义 7.1 行列式的定义 (7.1.1) ，，得，． 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 1/29 下一页下一页上一页上一页用加减消元法求解二元一次方程组. ，． (7.1.2) 规定，称为二阶行列式．如果　　　　　　　，那么(7.1.1)的解为 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 2/29 上一页上一页下一页下一页， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 3/29 上一页上一页下一页下一页 (7.1.1)中未知量的系数用二阶行列式可表示为　　其中　，　，　，　,称为元素；竖排称为列；横排称为行，从左上角到右下角的对角线称为行列式的主对角线；的对角线称为行列式的次对角线．从右上角到左下角 (7.1.2)式中的分子分别记为 . ，返回 4/29 上一页上一页下一页下一页 7.1.1 二阶、三阶行列式当(7.1.1)的系数行列式时，它的解为，． (7.1.3) 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 5/29 上一页上一页下一页下一页类似地，对方程组，（7.1.4）， . 引进记号 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 6/29 上一页上一页下一页下一页称为三阶行列式．其中 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 7/29 上一页上一页下一页下一页称为　的余子式，记作　　，即．类似地，记，， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 8/29 上一页上一页下一页下一页令称为　的代数余子式．因此． 7.1.1 二阶、三阶行列式返回上一页上一页下一页下一页 9/29 　　当(7.1.4)的系数行列式　　　时，它的解为 (7.1.5) ，，．其中，　，　，　是将　中的第一、二、三、列分别换成常数列得到的. 7.1.1 二阶、三阶行列式返回上一页上一页下一页下一页 10/29 　　例1　解方程组， . 　　解　因为，所以方程组有解． 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 11/29 上一页上一页下一页下一页且．，故．， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 12/29 上一页上一页下一页下一页　　例2　计算行列式　　　　　　　. 　　解． 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 13/29 上一页上一页下一页下一页　　例3　解方程组．，， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 14/29 上一页上一页下一页下一页　　解　因为， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 15/29 上一页上一页下一页下一页， 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 16/29 上一页上一页下一页下一页，且，所以，，． 7.1.1 二阶、三阶行列式返回 17/29 上一页上一页下一页下一页　　定义7.1　由　个元素组成的一个算式，记为　. 称为　阶行列式，简称行列式，其中称为　的第　行第　列的元素　　　　　　． 7.1.2 　阶行列式定义返回 18/29 上一页上一页下一页下一页　　当　　时，规定：；其中　为元素　的代数余子式． 7.1.2 　阶行列式定义返回 19/29 上一页上一页下一页下一页设　　阶行列式已定义，则　阶行列式 (7.1.6) ，　　例如，当　　　时，．　　注意：　阶行列式的展开式中共有　！个乘积项；每个乘积项中含有　个取自不同行、不同列的元素；带正号和带负号的项各占一半． 7.1.2 　阶行列式定义返回 20/29 上一页上一页下一页下一页 *

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