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经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_05_04课件.ppt

发布：2016-12-27约小于1千字共12页下载文档

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* 5.4 无限区间上的广义积分　　我们将定积分的概念推广到无限区间．这类积分称为无限区间上的广义积分． 5.4 无限区间上的广义积分　　定义5.2　设函数　　在区间　　　上连续，如果．返回 1/11 下一页下一页上一页上一页 5.4 无限区间上的广义积分存在，则称此极限值为　　在区间　　　上的广义积分．记作．　　　(5.4.1) 这时也称广义积分　　　　存在或收敛；如果上述极限不存在，就称广义积分　　　　发散．返回 2/11 上一页上一页下一页下一页　　类似地，可以定义函数　　在　　　和　　　上的广义积分. 5.4 无限区间上的广义积分． (5.4.2) ， (5.4.3) 其中　　　　　．返回 3/11 上一页上一页下一页下一页　　在(5.4.2)式中，如果等式右端极限存在，则称广义积分收敛　　　　；否则，就称广义积分　　　　发散． 5.4 无限区间上的广义积分返回 4/11 上一页上一页下一页下一页　　在(5.4.3)中，如果等式右端的两个极限都存在，则称广义积分　　　　收敛，否则，称广义积分　　　　发散．　　上述三种广义积分都称为无限区间上的广义积分． 5.4 无限区间上的广义积分返回 5/11 上一页上一页下一页下一页解．　　例1　计算广义积分　　　　． 5.4 无限区间上的广义积分返回 6/11 上一页上一页下一页下一页　　为了方便，在计算过程中可以省去极限符号．例如，例1的计算过程可以写成．即约定　　　　　　　　　　． 5.4 无限区间上的广义积分返回 7/11 上一页上一页下一页下一页　　解　　　　　　　　　　　　　　　　．因为．　　例2　计算广义积分　　　　　． 5.4 无限区间上的广义积分返回 8/11 上一页上一页下一页下一页 *

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