工程力学简明教程 教学课件 作者 苏德胜 韩淑洁第五章 运动学基础 第五章运动学基础.ppt

第二篇 运动学基础 引 言 运动学是从几何的角度来研究物体的机械运动，即研究物体的位置随时间的变化，而不考虑物体运动变化的物理原因(即物体所受的力和物体的质量)。 第五章 运动学基础 §5－1 点的运动学 点运动时，它在空间所走过的路 线，称为点的轨迹 §5－1 点的运动学 用自然法求点的速度、加速度 §5－1 点的运动学 点的速度 §5－1 点的运动学 点的加速度 §5－1 点的运动学 切向加速度aτ §5－1 点的运动学 法向加速度an §5－1 点的运动学 动点的全加速度的大小和方向为 §5－1 点的运动学 点运动的几种特殊情况 §5－1 点的运动学 §5－1 点的运动学 解 (1)求点M的位置 §5－1 点的运动学 (3)求加速度 §5－1 点的运动学 §5－1 点的运动学 解 (1)求点M的运动方程 §5－1 点的运动学 (3)求加速度 §5－1 点的运动学 用直角坐标法求点的速度、加速度 §5－1 点的运动学 速度 §5－1 点的运动学 加速度 §5－1 点的运动学 §5－1 点的运动学 (2)求M点的速度和加速度 §5－1 点的运动学 §5－1 点的运动学 解：因飞机做匀加速圆弧运动，则aτ=常数，且v=vo+aτt §5－2 刚体的基本运动 刚体的平行移动 §5－2 刚体的基本运动 刚体绕定轴转动 §5－2 刚体的基本运动 转动方程 §5－2 刚体的基本运动 角速度ω §5－2 刚体的基本运动 角加速度ε §5－2 刚体的基本运动 定轴转动刚体上点的速度和加速度 §5－2 刚体的基本运动 刚体作定轴转动时,其上各点的速度与其到转轴的距离成正比。 刚体上各点的速度分布规律如图所示 §5－2 刚体的基本运动 加速度 §5－2 刚体的基本运动 §5－2 刚体的基本运动 §5－2 刚体的基本运动 解 由于导杆在水平直线导槽内运动，所以其上任一直线始终与它的最初位置相平行，且其上各点的轨迹均为直线。因此，导杆作直线平动。导杆的运动可以用其上任一点的运动来表示。选取导杆上M点进行分析，M点沿x轴作直线运动，其运动方程为 §5－2 刚体的基本运动 §5－2 刚体的基本运动 解：由题意分析可知，曲柄O1A、O2B作定轴转动，连杆AB作平动，故点M的速度、加速度即为点A的速度、加速度 §5－2 刚体的基本运动 圆周速度：工程中，有很多作定轴转动的物体，如齿轮、车削的工件等，其圆周上点的速度称为圆周速度。则圆周速度的计算公式为 或 式中，直径的单位是D，转速的单位是r/min。 从图中得到,点到转轴的距离越远，速度越大；点到转轴的距离越近，速度越小；点在转轴上，速度为零； 所有到转轴距离相等的点，其速度大小相等。 刚体作定轴转动时，其上任意一点M的运动轨迹为圆周。 切向加速度 法向加速度 方向沿轨迹的切线方向(垂直于转动半径)，指向与角加速度转向一致 方向沿轨迹的法线方向，指向转动中心 全加速度 刚体作定轴转动时,其上各点 (转轴除外)具有相同的转动方程，在同一瞬时具有相同的角速度、相同的角加速度；但各点的速度不同、加速度也不同，其值随点到转轴距离的变化而变化。 刚体作定轴转动与点作直线运动的基本公式 比较： 例5-5 曲柄导杆机构如图所示，曲柄OA固定轴O转动，通过滑块A带动导杆BC在水平槽内作直线往复运动。已知OA=r，φ=ωt （ ω为常量），求导杆在任一瞬时的速度和加速度。 例5-6 图示平行四边形机构,O1A和O2B杆均可作3600旋转。已知曲柄O1A的转动方程为φ=10πt，且O1A=R=0.2m。求t=0.5s时，连杆AB的中点M的速度和加速度。 (1)求曲柄O1A的角速度、角加速度 即曲柄O1A作匀速转动 (2)求点A的速度和加速度 点M的速度和加速度 方向如图 第五章 运动学基础 运动：指物体在空间的位置随时间的变化 参考体：要描述物体位置以及它的运动,必须选取另一个物体作为参考,这个用作参考的物体称为参考体 参考系：在参考体上固结的坐标系称为参考系 点：指不计大小和质量，但在空间占有确定位置的几何点 刚体：指由无数点组成的不变形系统 时间间隔：对应于物体在不停顿的运动中从某一位置移动到另一位置所经历的时间 瞬时：时间间隔趋于零的一瞬间 点的运动学 刚体的基本运动 主要研究内容 轨迹为直线时，称该点作直线运动 轨迹为为曲线时称该点作曲线运动 自然法是以点的运动轨迹作为自然坐标轴来确定点的位置的方法 运动方程 S=f(t) 点沿已知轨迹的运动方程，又称为弧坐标运动方程 点的速度是描述点运动的