工程力学简明教程 教学课件 作者 苏德胜 韩淑洁第十章 剪切与挤压 第十章 剪切与挤压.ppt

第十章 剪切与挤压 §10－1 剪切变形 剪切的受力特点： §10－2 挤压变形 挤压概念 挤压应力：挤压作用引起的应力。 §10－3 剪切和挤压的强度计算 挤压强度条件 解： （1） 校核键的剪切强度 （2） 校核挤压强度：挤压发生在键和轴及键和带轮之间其挤压应力不必校核。只需校核键的挤压强度。 解 1) 按剪切强度设计计算 （2）挤压强度计算，根据挤压强度条件 解：冲床所能冲剪的圆孔最小直径d就是冲头的最小直径。由截面法可求得冲头任一横截面上的轴力为FQ=F，为保证冲头正常工作，须满足 * 第十章 剪切与挤压 主要内容： 剪切变形 挤压变形 剪切和挤压的强度计算 钢棒受剪切 (a) (b) 铆钉受剪切 (a) (b) (c) 作用在构件两侧面上，且垂直于杆轴线的外力的大小相等、方向相反、作用线相距很近。 变形特点： 使构件沿着力作用线间的截面发生相对错动。 发生相对错动的截面，称为剪切面 这种变形称为剪切变形 剪切时的内力称为剪力。 它是剪切面上的分布内力的合力。 剪切内力-剪力 首先要计算铆钉剪切面上的内力。应用截面法，将铆钉假想地沿m-m面切开，分成两部分(图b)，并取其中任一部分为研究对象。由平衡条件求得 FQ=F τ=FQ/A 切应力 剪切面上内力分布的集度为切应力 的大小可反映剪切变形程度，称为切应变。 构件承受剪切作用时，受剪部分相邻截面相互错动倾斜的角度为 当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力与切应变成正比。 G称为材料的切变模量 表示材料抵抗切变形能力的量 切应变 剪切胡克定律 挤压：联接件除了承受剪切外，在联接件和被联接件的接触面上还同时伴随着相互压紧的现象。 F F F F 挤压力 计算挤压面 挤压面为平面，计算挤压面就是该面 挤压面为弧面，取受力面对半径的投影面 剪切强度条件 铆钉的剪切强度条件为 ： -- 材料的许用切应力 材料许用切应力与许用拉应力之间的关系： 对塑性材料 ： 对脆性材料 ： 材料的许用挤压应力 为了保证联接件的正常工作，要求其工作时所引起的挤压应力不得超过规定的许用值。 对塑性材料 ： 对脆性材料 ： 例10-1 一齿轮通过平键与轴联接在一起 ，如图所示，已知齿轮传递的力偶矩M=350N?m，轴的直径为d=40mm，键的尺寸b=12mm，h=8mm，初步确定键长l=35mm，若键材料的许用力[t]=60MPa，铸铁的许用挤压应力[s]jy=80MPa。试校核键联接的强度。 剪切面上的切应力 说明是安全的 挤压力 挤压面积 挤压应力 应根据挤压强度重新计算键的长度。 键的长度 根据标准，选取l=55mm 应满足 例10-2 如图所示，拖拉机挂钩用插销联接。已知挂钩厚度t=10mm，插销材料的许用切应力[τ]= 100MPa，许用挤压应力[σjy ]=200MPa，拉力F=56kN。试设计插销的直径d。 画插销的受力图如图,求得任意一个剪切面上的剪力和插销中段有效挤压面上的挤压力分别为 按剪切强度设计准则设计插销直径d，得 F F F F FQ FQ 挤压力 挤压面面积 代入挤压强度条件 所以 综合考虑剪切和挤压强度，并根据标准直径，决定选取销钉直径为14mm 例10－3 如图所示，冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用压应力[σ] =440MPa,被冲剪钢板的抗剪强度τb=360MPa。试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d和钢板的最大厚度δ。 冲床冲剪钢板时,钢板将沿冲出的圆柱体的圆柱面被剪断(图b)即为该圆 柱体的圆柱面。求得剪切面上的剪力为F，面积为A=πdδτb，须，满足 使钢板冲剪出圆孔的剪力为 因FQ=F，则得 该冲头所能冲剪的钢板最大厚度为10.4mm * 第十章 剪切与挤压