工程力学简明教程 教学课件 作者 苏德胜 韩淑洁第六章 点的合成运动 第六章 点的合成运动.ppt

第六章 点的合成运动 主要研究内容 §6－1 点的合成运动的概念 采用不同的参考系来描述同一点的运动,其结果可以不相同,这就是运动描述的相对性。 §6－1 点的合成运动的概念 §6－2 点的速度合成定理 §6－2 点的速度合成定理 用点的速度合成定理解题时,动点和动系的选择很重 要,常常是解题的关键，其选取原则如下： 1)动点和动系不能选在同一个运动物体上，也就是说，动点对于动系必须有相对运动。 2)动点相对于动系的相对运动轨迹要明显、简单(如轨迹是直线、圆或某一确定的曲线)，并且动系要有明确的运动(如平动、定轴转动等)。 §6－2 点的速度合成定理 §6－2 点的速度合成定理 解：按题意，以雨滴为动点，将定系固连于地面。将动系固连于车厢。这样,雨滴的绝对运动是它相对于地面的铅垂下落，相对运动是雨滴相对于车厢的与铅垂方向成30o夹角的直线运动，牵连运动是车厢相对于地面的水平平动 §6－2 点的速度合成定理 §6－2 点的速度合成定理 解：凸轮与推杆都作平动,且二者之间有相对运动。取推杆上与凸轮接触的A点为动点，动系与凸轮固连,定系与机架固连。相对运动为动点A相对凸轮轮廓的圆弧运动，牵连运动是凸轮相对于机架的水平直线平动，绝对运动为A点的铅垂往复直线运动。 §6－3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §6－3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §6－3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 解：取顶杆AB上的点A为动点,将动系固连于凸轮,定系固连于机架。动点A的绝对速度vA和绝对加速度aA皆为铅垂方向。相对速度vr沿相对轨迹在点A处的切线方向，而相对加速度ar应有切向和法向两个分量：切向分量aτr沿相对轨迹在点A处的切线方向,大小未知；法向分量anr=v2r／R，方向由点A指向点O。牵连运动为凸轮的水平直线平动。 §6－4 刚体的平面运动 刚体的平面运动：在刚体的运动过程中，如果刚体内部任意点到某固定的参考平面的距离始终保持不变，,那么称此运动为刚体的平面运动。 §6－4 刚体的平面运动 如图所示,设平面图形S作平面运动,其位置可以由形S内任一线段AB的位置确定。选定系Oxy固连于地面，若动系Axy固连在平面图形S的任一点A上，A点即称为基点。 §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 基点法:用速度合成定理求解平面图形上任一点速度的方法 §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 解： 在图示机构中,曲柄AB和摇杆CD做定轴转动,连杆BC做平面运动。取连杆BC为研究对象,B点为基点，则vC=vB+vCB,其中vB大小为AB·ω,方向垂直于 AB,v的方向垂直于AB,在C点做速度合成图,由图中几何关系知 §6－4 刚体的平面运动 速度投影法:利用速度投影定理求平面图形上某点 速度的方法 §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 速度瞬心法 §6－4 刚体的平面运动 确定构件平面运动的速度瞬心,有以下几种情况： §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 解: 由于车轮作无滑动的纯滚动,轮缘与地面的瞬时接触点O是瞬心。由速度瞬心法知，轮心速度vC =Rω,故车轮该瞬时的平面角速度ω为 §6－4 刚体的平面运动 §6－4 刚体的平面运动 解 1) 运动分析 曲柄O1A和摇杆O2B作定轴转动,连杆AB作平面运动。 因A、B两点速度的方向均已知,即：vA⊥O1B，vB⊥O2B。过A、 B两点作vA和vB的垂线,二垂线相交点C，即为杆AB的瞬心。 第六章 点的合成运动 点的合成运动的概念 点的速度合成定理 牵连运动为平动时点 的加速度合成定理 刚体的平面运动 雨滴M的运动 起重行车起吊重物的运动 小球M沿直管向外运动 研究的点称为动点,习惯上把地面或机架称为定坐标系(简称定系),以0xyz表示；把固连于运动物体(如行车梁、直管)上的坐标系称为动坐标系(简称动系)，以Ox′y′z′表示。 三种运动 1)绝对运动 动点相对定系的运动。动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，分别称为动点的绝对轨迹、绝对速度va,和绝对加速度aa。 2)相对运动 动点相对动系的运动。动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度,分别称为动点的相对轨迹、相对速度vr，和相对加速度ar。 3)牵连运动 动系相对定系的运动。 点的绝对运动、相对运动的主体是动点本身,其运动可能是直线运动或曲线运动；而牵连运动的主体却是动系所固连的刚体,其运动可能是平移、转动或其他较复杂的运动。 设动点M沿与动系Ox′y