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高一数学必修1第二章复习 指数与对数运算 一、指数幂及其运算 1、如果一个数的n次方根等于a（），那么这个数叫a的n次方根； 叫根式，当n为奇数时，；当n为偶数时， 2、分数指数幂： ； 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3、运算性质：当有， 二、对数及其运算 1、定义：若，且，，则． 2、⑴ 常用对数：，； ⑵ 自然对数：，． 3、⑴ 1的对数是0，即； ⑵ 底数的对数是1，即； ⑶ 负数和零没有对数． 4、运算性质： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ． (5) 对数恒等式：； (6) 换底公式：； (7)；； (8) ． 指数函数与对数函数 1、指数函数： 2、对数函数： 3、指对数函数的关系：指数函数与对数函数互为反函数 4、指数函数的性质： 三、图像变换： 1、 向上或向下平移个单位 2、 向左或向右平移个单位 3、 关于轴对称 4、 关于轴对称 5、 保右，右翻左 6、 保上，下翻上 一、选择题 1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ） A． B． C．2 D．4 2．若，则=………………………………………………（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 3．式子的值为 ( ) A B C D 4．设函数 A.0 B.1 5.若点在函数的图像上，则下列哪一点一定在函数的图像上（ ） A. B. C. D. 6.设, ,则等于………………（ ） A． B． C． D． 7.已知，，，则三者的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 8. 函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ） A． B.2 C.4 D. 9.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=log x y O y=logax y=logbx y=logcx y=logdx 1 （ ） A. 0ab1dc B. 0ba1cd C. 0dc1ab D. 0cd1ab 10.给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件 (x1＞x2＞0)的函数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11.式子的值为____________ 12．指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 13．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 . 14．的定义域为 。 15.方程：的解为= 三、解答题 16 (1) (2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2 17. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 18.已知函数 19. 设函数, 求满足=的x的值． 20．求下列函数的定义域、值域以及单调区间 （1） （2） （3）