高一数学必修1第二章复习.doc

高一数学必修1第二章复习

指数与对数运算

一、指数幂及其运算

1、如果一个数的n次方根等于a〔〕，那么这个数叫a的n次方根；

叫根式，当n为奇数时，；当n为偶数时，

2、分数指数幂：；

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

3、运算性质：当有，

二、对数及其运算

1、定义：假设，且，，那么．

2、⑴常用对数：，；

⑵自然对数：，．

3、⑴1的对数是0，即；

⑵底数的对数是1，即；

⑶负数和零没有对数．

4、运算性质：

⑴；⑵；

⑶；⑷．

(5)对数恒等式：；(6)换底公式：；

(7)；；(8)．

指数函数与对数函数

1、指数函数：

2、对数函数：

3、指对数函数的关系：指数函数与对数函数互为反函数

4、指数函数的性质：

三、图像变换：

1、向上或向下平移个单位

2、向左或向右平移个单位

3、关于轴对称

4、关于轴对称

5、保右，右翻左

6、保上，下翻上

一、选择题

1．指数函数y=ax的图像经过点〔2，16〕那么a的值是〔〕

A．B．C．2D．4

2．假设，那么=………………〔〕

A、0B、1C、2D、3

3．式子的值为()

ABCD

4．设函数

A.0B.1

5.假设点在函数的图像上，那么以下哪一点一定在函数的图像上〔〕

A.B.C.D.

6.设,,那么等于………………〔〕

A．B．C．D．

7.，，，那么三者的大小关系是〔〕

A．B．C．D．

8.函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，那么的值为〔〕

A．B.2C.4D.

9.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=log

x

y

O

y=logax

y=logbx

y=logcx

y=logdx

1

〔 〕

A.0ab1dc B.0ba1cd

C.0dc1ab D.0cd1ab

10.给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件(x1＞x2＞0)的函数的个数是〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11.式子的值为____________

12．指数函数在定义域内是减函数，那么的取值范围是

13．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.

14．的定义域为。

15.方程：的解为=

三、解答题

16(1)

(2)log2.56.25＋lg＋ln〔〕＋log2

17.，求以下各式的值：〔1〕；〔2〕.

18.函数

19.设函数,求满足=的x的值．

20．求以下函数的定义域、值域以及单调区间

〔1〕

〔2〕

〔3〕