线性系统理论（第三章）.pdf

第三章 第三章 性系统的时间域理论 性系统的时间域理论 第3章线性系统的能控性与能观测性 第3章线性系统的能控性与能观测性 能控性和能观测性是系统的两个基本结构特征。 能控性和能观测性是系统的两个基本结构特征。 60年代初，卡尔曼（R.E.Kalman）提出和研究了能控性和 60年代初，卡尔曼（R.E.Kalman）提出和研究了能控性和 能观测性这两个重要概念。 能观测性这两个重要概念。 3.1 能控性和能观测性的定义 3.1 能控性和能观测性的定义 u对能控性和能观测性的直观讨论 u对能控性和能观测性的直观讨论 001 001 第三章 第三章 从物理的直观性来讨论能控性和能观测性。 从物理的直观性来讨论能控性和能观测性。 状态空间描述： 状态空间描述： 输入和输出构成系统的外部变量，状态为系统的内部变量。 输入和输出构成系统的外部变量，状态为系统的内部变量。 能控性：状态是否可由输入影响。 能控性：状态是否可由输入影响。 每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制，由任意的 每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制，由任意的 始点达到原点，则是能控，反之不完全能控的。 始点达到原点，则是能控，反之不完全能控的。 能观测性：状态是否可由输出反映。 能观测性：状态是否可由输出反映。 所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映，则是 所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映，则是 能观测的，反之不完全能观测的。 能观测的，反之不完全能观测的。 002 002 第三章 第三章 例：给定系统的状态空间描述为： 例：给定系统的状态空间描述为： x 1 4 0 x 1 1 u x 2 0 5 x 2 2 x 1 y 0 6 x 4 x u x 2 1 1 将其表为标量方程组的形式，有 x 5 x 2u 将其表为标量方程组的形式，有 2 2 y 6 x 2 x x u 表明： 和 可通过选择输入 而