湖北省华师一附中2013-2014学年高中数学《3.2.2 直线的两点式方程》教案（pdf）新人教A版必修2.pdf

高中数学教案（新课标） 第三章 直线与方程（3.2 第2课时） 3.2.2 3.2.2 课 题： 33..22..22 直线的两点式方程 教学内容： 直线的两点式方程和截距式方程 教学目的：掌握直线方程两点式和截距式推导过程，掌握直线方程截距式的形式特点及适用范围并能运 用这两种形式求出直线的方程. 教学重点： 直线方程两点式和截距式. 教学难点： 关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形. 教学过程： 一、课前复习 本节的关键是关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形. 直线方程的两点式可由点斜式导出. 用截距式画直线比较方便.在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常 使用截距式. 二、讲解新课 提出问题 引入新课 1 1 知识点11 直线的两点式方程 已知两点P (x ,y),P (x,y )(其中x≠x ,y ≠y )，求通过这两点的直线方程. 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 解:: 利用直线的斜率公式求出斜率k; 然后利用点斜式写出直线的方程.:: y − y y − y y − y ∵x ≠x ,k= 2 1 , ∴直线的方程为y-y= 2 1 (x-x ).∴l的方程为y-y = 2 1 (x-x ). ① 1 2 1 1 1 1 x − x x − x x − x 2 1 2 1 2 1 当y ≠y 时,方程①可以写成 y− y1 = x− x1 . ② 1 2 y − y x − x 2 1 2 1 由于②这个方程是由直线上两点确定的，因此叫做直线方程的两点式. y − y