【金版学案】2014-2015学年高中数学 3.2-3.2.2直线的两点式方程同步检测试题 新人教A版必修2.doc

3.2　直线的方程3.2.2　直线的两点式方程 1．过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.－＝1 答案：B 2．直线－＝1在y轴上的截距为(　　) A．|b| B．±b C．b2 D．－b2 答案：D 3．下列四个命题中是真命题的是(　　) A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)·(x2－x1)＝(x－x1)·(y2－y1)表示 C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示 D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 答案：B 4．直线ax＋by＝1(a，b≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　) A.ab B.|ab| C. D. 解析：直线ax＋by＝1可化为＋＝1，故其围成的三角形的面积为S＝ ＝. 答案：D 5．若三角形ABC的顶点A(－5,0)，B(3，－2)，C(1,2)，则经过AB、BC两边中点的直线方程为________． 答案：x－3y－2＝0 6．过点C(－4,0)，D(0，－6)的直线的截距式方程是__________，化为斜截式方程是__________． 答案：＋＝1　y＝－x－6 7．过点A(－1,2)作直线l，使它在x轴、y轴上的截距相等，则这样的直线有(　　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 解析：分截距为0和不为0的两种情况讨论，各有一条直线． 答案：C 8．过点A(1,2)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解析：分截距为0，截距不为0且相等或互为相反数，共三种情况． 答案：C 9．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6，－2)，求直线l的方程． 解析：解法一：设直线l的点斜式方程为y＋2＝k(x－6)(k≠0)． 令x＝0，得y＝－6k－2；令y＝0，得x＝＋6. ∴－(－6k－2)＝1，解得：k1＝－或k2＝－. ∴直线l的方程为y＋2＝－(x－6)或y＋2＝－(x－6)． 即y＝－x＋2或y＝－x＋1. 解法二：设直线的斜截式方程为y＝kx＋b. 令y＝0，则x＝－. 依题意得：?或 ∴直线l的方程为y＝－x＋1或y＝－x＋2. 解法三：设直线l与y轴的交点为(0，b)，则直线方程的两点式为＝. 令y＝0，得x＝. ∴＝1＋b，解得b1＝1或b2＝2. ∴直线l的方程为x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0. 解法四：设直线方程的截距式为＋＝1，又直线l过点(6，－2)．∴＋＝1，解得b1＝1，b2＝2. ∴直线l的方程为＋y＝1或＋＝1. 即x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0. 4