湖北省华师一附中2013-2014学年高中数学《3.1.1 直线倾斜角与斜率》教案（pdf）新人教A版必修2.pdf

高中数学教案（新课标） 第三章 直线与方程（3.1 第1课时） 3.1 3.1 课 题： 33..11 直线的倾斜角与斜率 教学内容： 3.1.1 直线倾斜角与斜率 教学目的：理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义. 掌握经过两点P (x,y )和P (x,y)的直线斜率公式. 1 1 1 2 2 2 教学重点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 教学难点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 教学过程： 一、课前复习 本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜 截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、 点到直线的距离公式等. 解析几何研究问题的主要方法是坐标法,它是解析几何中最基本的研究方法.坐标法的基本特点是,首先 用代数语言(坐标及其方程)描述几何元素及其关系,将几何问题代数化;解决代数问题,得到结果;分析代数结 果的几何含义,最终解决几何问题. 本章自始至终贯穿数形结合的思想.在图形的研究过程中,注意代数方法的使用;在代数方法的使用过程 中,加强与图形的联系. 直线是最基本、最简单的几何图形，能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础. 教学中一定要注重由浅及深的学习规律，渗透常用的数学思想方法（数形结合、分类讨论、类比、推广、 特殊化、化归等）,体现由特殊到一般的研究方法，化难为易、化抽象为具体. 二、讲解新课 （1）为什么学习解析几何？ （2）解析几何的桥梁是坐标系，理论根据是曲线的方程与方程的曲线的概念。 在初中，我们已经学习过一次函数：一次函数y= kx+b，它的图象是一条直线.对于一给定函数 y= kx+b，作出它的图象的方法：由于两点确定一条直线，所以在直线上任找两点即可.这两点就是满足 函数式的两对 值.因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数 的图象是一条直线： x,y y= kx+b 它是以满足y= kx+b的每一对x,y的值为坐标的点构成的.由于函数式y= kx+b也可以看作二元一次 方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系. 直线的方程；方程的直线 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解， 新疆 王新敞 这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线学案 指出：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念， 并通过方程来研究直线的有关问题.这就是解析几何的思想。（可举例） 提出问题 经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P 的直线l的位置能确定吗?这些直线有什么联系和 区别呢?它们的倾斜程度不同 怎样描述直线的倾斜程度呢？ 引入新课 1 1 知识点11 直线的倾斜角 直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.