浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 3.1.1倾斜角与斜率学案(pdf)新人教A版必修2.pdf
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嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程
3.1.1倾斜角与斜率
学习目标
1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率;
2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;
3.能用公式和概念解决问题.
学习过程
引入:两点确定一条直线,那么一点能确定直线的位置吗?若不止一条,
它们之间有哪些不同?
用什么描述直线的倾斜程度?
探究 直线的倾斜角1
倾斜角:当直线 与 轴相交时,取x轴作为基准,x轴______与l x
l a l
直线 向______方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。
1
思考 :
1)倾斜角相等的直线唯一吗?
2)根据倾斜角角α,直线 l 与x轴位置有几种情况?并画出相
应的图像.
_________
当直线和 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为x .
直线 的倾斜角 的取值范围是 _____________________。
l a
注意:(1)作用:倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾
斜程度。
1
嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程
(2)确定一条直线位置的几何要素是:
_____ _______
一是直线上的一个 ,另一个是它的 。二者缺一不可。
思考2:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?
探究2 斜率
斜率:一条直线的倾斜角 ( )的_________叫做这条直线
a a90
的斜率。直线的斜率常用 表示.即k ktana。
1)当0 时,斜率 ___________
k
2)当0 90 时,斜率 ___________
k
90 k
3)当 时,斜率 ___________
4)当90 180 时,斜率 ___________
k
因此,斜率的定义用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。
_________
k
o o
例1、(1)已知直线l、l 、l 的倾斜角分别为 30 、60 、
1 2 3
o
135 ,求这三条直线的斜率。
3
(2)已知一次函数 y x1,试画出其图像、并
3
求出它的倾斜角和斜率 。
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