浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 3.1.1倾斜角与斜率学案（pdf）新人教A版必修2.pdf

嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学习目标 1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题. 学习过程 引入：两点确定一条直线，那么一点能确定直线的位置吗？若不止一条， 它们之间有哪些不同？ 用什么描述直线的倾斜程度？ 探究 直线的倾斜角1 倾斜角：当直线 与 轴相交时，取x轴作为基准，x轴______与l x l a l 直线 向______方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 1 思考 ： 1）倾斜角相等的直线唯一吗？ 2）根据倾斜角角α，直线 l 与x轴位置有几种情况？并画出相 应的图像. _________ 当直线和 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为x . 直线 的倾斜角 的取值范围是 _____________________。 l a 注意：（1）作用：倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾 斜程度。 1 嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程 （2）确定一条直线位置的几何要素是： _____ _______ 一是直线上的一个 ，另一个是它的 。二者缺一不可。 思考2：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 探究2 斜率 斜率：一条直线的倾斜角 （ ）的_________叫做这条直线 a a90 的斜率。直线的斜率常用 表示．即k ktana。  1）当0 时，斜率 ___________ k   2）当0 90 时，斜率 ___________ k  90 k 3）当 时，斜率 ___________   4）当90 180 时，斜率 ___________ k 因此，斜率的定义用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。 _________ k o o 例1、(1)已知直线l、l 、l 的倾斜角分别为 30 、60 、 1 2 3 o 135 ,求这三条直线的斜率。 3 （2）已知一次函数 y  x1,试画出其图像、并 3 求出它的倾斜角和斜率 。 2 嘉善新世纪高中数学