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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 3.1.1倾斜角与斜率学案(pdf)新人教A版必修2.pdf

发布:2017-09-02约3.07千字共4页下载文档
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嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学习目标 1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3.能用公式和概念解决问题. 学习过程 引入:两点确定一条直线,那么一点能确定直线的位置吗?若不止一条, 它们之间有哪些不同? 用什么描述直线的倾斜程度? 探究 直线的倾斜角1 倾斜角:当直线 与 轴相交时,取x轴作为基准,x轴______与l x l a l 直线 向______方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 1 思考 : 1)倾斜角相等的直线唯一吗? 2)根据倾斜角角α,直线 l 与x轴位置有几种情况?并画出相 应的图像. _________ 当直线和 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为x . 直线 的倾斜角 的取值范围是 _____________________。 l a 注意:(1)作用:倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾 斜程度。 1 嘉善新世纪高中数学必修2 第三章学案 直线与方程 (2)确定一条直线位置的几何要素是: _____ _______ 一是直线上的一个 ,另一个是它的 。二者缺一不可。 思考2:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量? 探究2 斜率 斜率:一条直线的倾斜角 ( )的_________叫做这条直线 a a90 的斜率。直线的斜率常用 表示.即k ktana。  1)当0 时,斜率 ___________ k   2)当0 90 时,斜率 ___________ k  90 k 3)当 时,斜率 ___________   4)当90 180 时,斜率 ___________ k 因此,斜率的定义用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。 _________ k o o 例1、(1)已知直线l、l 、l 的倾斜角分别为 30 、60 、 1 2 3 o 135 ,求这三条直线的斜率。 3 (2)已知一次函数 y  x1,试画出其图像、并 3 求出它的倾斜角和斜率 。 2 嘉善新世纪高中数学
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