浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 1.3表面积与体积学案2 新人教A版必修2.doc

浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 1.3表面积与体积学案2 新人教A版必修2 引入：对于空间几何体，我们除了研究结构特征和视图以外，还有它的表面积和体积。 新课导学 请阅读P23——P26的内容，回答下列问题。 （一）空间几何体的表面积 1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积 棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是 ，也就是 ；它们的侧面积就是 . 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积 （1） （2） （3） 圆柱的侧面展开图是 ，长是圆柱底面圆的 ，宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为r,母线长为,则 S= S= 圆锥的侧面展开图为 ，其半径是圆锥的 ，弧长等 于 ， 设为圆锥底面半径，为母线长，则 侧面展开图扇形中心角为 ， S= ， S= 圆台的侧面展开图是 ，其内弧长等于 ，外弧长等于 ， 设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为, 则 侧面展开图扇环中心角为 ， S= ，S= （二）空间几何体的体积 1.柱体的体积公式 V柱体= 2.锥体的体积公式 V锥体= 3.台体的体积公式 V台体= _________________ ※ 典型例题 例1 已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积. 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20,盆底直径为15,底部渗水圆孔直径为,盆壁长15.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)? ※ 动手试试 练1. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为，求它的表面积. 练2. 粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80、440，高(上下底面的距离)是200, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积. 课堂小结： 1