2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（研优卷）.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）

A4005B4006C4007D4008(2004重庆理)

解析：B

2．函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（）

(2009湖北理)

解析：B

3．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知点O在内部，，的面积之比为_________

解析：

5．若等比数列的公比为，则=_______

答案：；

解析：；

6．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.

解析：

7．有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字。现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为。

解析：

8．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________

=1\*GB3①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

=2\*GB3②“”是“”的充分不必要条件；

=3\*GB3③若且为假命题，则均为假命题；

=4\*GB3④“”的否定为“”

解析：

9．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是。(2011年高考北京卷理科14)

答案：②③

解析：②③

10．在△中，分别是角的对边，

若成等差数列，则的最小值为．

答案：解析：（当且仅当时等号成立）．

解析：解析：（当且仅当时等号成立）．

11．写出满足的一个集合=_______________________

解析：

12．若数据的方差为3，则数据的标准差为．

解析：

13．在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点.F为边AB上.，若，则x+y的值为＿＿＿＿

解析：

14．函数的单调区间是________

解析：

15．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.

答案：12

解析：12

16．在中,角所对边长分别为,若,则_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：7

解析：7

17．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。

解析：

18．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.

解析：

19．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

答案：60

解析：60

20．已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题15分）

在中，、、分别是角、、所对的边，若。

（1）求角的大小；

（2）已知

①求的值；

②求的值。

解析：（15分）（1）

，

∵，∴，

∴，∵，∴B=.

(2)，∵，

∴，即，∴，

而，

①∴.

②∴

.

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

试题

解析：（1）的定义域为，，

②当，即时，因为时，，时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，

因为对任意的，恒成立，所以，且，

即，解得，

23．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．（本小题满分10分）

得分

评卷人

解析：解：（1）由题意

∵，∴整理得，--------4分

∵，∴．--------6分

（2）∵，∴，

整理得，