2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【研优卷】.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2005广东卷）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=()

A．（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

解析：B

2．（2004湖南理）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）

A． B．13 C．5 D．

解析：A

3．已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是

A． B．w_w_w.k C． D．

解析：D

4．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）(2011年高考辽宁卷理科8)

(A)AC⊥SB

(B)AB∥平面SCD

(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

答案：ABC

解析：D

解析：对于A:因为SD⊥平面ABCD，所以DS⊥AC.因为四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD，故AC⊥平面ABD,因为SB平面ABD,所以AC⊥SB，正确.对于B：因为AB//CD,所以AB//平面SCD.对于C:设.因为AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD内的射影为SO，则∠ASO和∠CSO就是SA与平面SBD所成的角和SC与平面SBD所成的角，二者相等，正确.故选D.

5．方程表示的曲线是（）

Ａ、一条射线Ｂ、一个圆Ｃ、两条射线Ｄ、半个圆

解析： Ｄ

6．

AUTONUM．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是-------------------------------------------（）

(A)1或3个(B)1或4个(C)1个、3个或4个(D)1个、2个或4

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．

答案：抛物线的标准方程与简单性质.

解析：抛物线的标准方程与简单性质.

8．在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；（II）若，求的值．

解析：

9．曲线C：在处的切线斜率为___▲____

答案：3

解析：3

10．命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为假命题，则的取值范围为

解析：

11．向量，若向量与向量共线，则．

解析：

12．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．

解析：

13．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是▲.

答案：4

解析：4

14．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．

解析：

15．如果集合，集合，则______.

解析：

16．在中，已知，则这个三角形外接圆的半径为

解析：

17．根据下列5个图形及相应点个数的变化规律，试猜测第100个图中有个点．

答案：9901；第n个图中有n(n－1)+1个点．

解析：9901；第n个图中有n(n－1)+1个点．

18．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

答案：18

解析：18

19．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

解析：

由（1）AD⊥平面A1BC，∴⊥平面A1BC，

，14分

21．（本小题满分16分）

椭圆：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．

（1）若的顶点在椭圆上的第一象限内，求点的坐标