2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【研优卷】.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

解析：B

3．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2004湖南理)

解析：D

4．直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为_________________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

解析：

6．设向量，则的

取值范围是______________．

答案：；

解析：；

7．设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

解析：

8．计算：=.

解析：

9．若关于的方程至少有一个实根在区间内，则实数的取值范围为____▲_______

解析：

10．将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。

答案：考查分层抽样应从中抽取

解析：考查分层抽样应从中抽取

11．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

解析：

12．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是(2007试题)

A．2π B．π C． D．

答案：B解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

解析：B

解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

13．已知数列，则数列的前100项的和是▲．

解析：

14．集合，，则▲．

解析：

15．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

16．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

17．在中，若，则▲．

解析：

18．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

19．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

20．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

21．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ

∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD；

（2）当时，平面

下面证明，若平面，连交于

由可得，，

平面，平面，平面平面，

即：.

23．（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

解析：解：（1）直线AB的方程为y+1=()(x-2),即：()x–y–(2m+3)=0.………7分

（2）题设有：m+1∈，又，∴或，

即直线AB的倾斜角的取值范围是.………14分

24．已知等比数列中，公比，且，，分别为某等差数