2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【研优卷】.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：A

2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线(2006年高考重庆理)

解析：C

3．i是虚数单位，=

（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i（2009天津卷理）

答案：CD

解析：，故选择D。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．(2010福建理)

解析：B

【解析】，当时，，此时不满足算数条件，舍去，因此

，，所以

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．

答案：【2012高考真题广东理12】【解析】，当时，，此时，故切线方程为，即。

解析：【2012高考真题广东理12】

【解析】，当时，，此时，故切线方程为，即。

6．若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数.

解析：

7．已知函数在一个周期内的图像如右图所示，则该函数的解析式为__________________

解析：

8．在中，已知，则=

解析：

9．程序如下：

以上程序输出的结果是

答案：24

解析：24

10．已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω0)，若f()=0,f()=2,则实数ω的最小值为__________

答案：3

解析：3

11．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是▲．

由四种命题关系图可得：互为否命题

解析：

12．右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的表面积是.

解析：

13．已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为▲．

解析：

14．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

答案：16

解析：16

15．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

分数

5

4

3

2

1

人数[:学§科§网Z§X§X§K]

3

1

1

3

2[:学+科+网]

答案：考查统计初步知识，先求平均数，，再根据方差公式代入数据，计算得方差为[[]:]

解析：考查统计初步知识，先求平均数，，再根据方差公式代入数据，计算得方差为[:]

16．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

解析：

17．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

解析：

18．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

解析：

19．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：

20．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第1