2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【模拟题】.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【模拟题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

2．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

解析：C

【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

3．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

解析：

5．已知函数是连续函数，则实数的值是__________

解析：

6．如右图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为★

解析：

7．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

答案：1

解析：1

8．方程的解.

解析：

9．的值域为______________________。

解析：

10．两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

解析：

11．已知向量，则．

解析：

12．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

解析：

13．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

14．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为▲.

解析：

16．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

17．已知，，则.

解析：

18．过点作圆的切线方程为

解析：

19．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

20．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

21．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量关系为：.……（5分

（2）由，得.

=.

故当时，即线段PQ长的最小值为……（10分

（3）设圆P的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，

即且.

而，

故当时，此时,，.

得半径取最小值时圆P的方程为．……15分 P0l解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0

P0

l

r=EQ\F(3,\R(22+12))－1=EQ\F(3\R(5),5)－1.

又 l’：x－2y=0,

解方程组，得.即P0(EQ\F(6,5),EQ\F(3,5)).

∴所求圆方程为.……15分

23．已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，