教学设计（教案）模板2 (3).docx

教学设计（教案）模板 基本信息 学科 数学 年级 八年级 教学形式 新授课 教师 尚爱莲 单位 济水一中 课题名称 有理数的乘方 学情分析 从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与 立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久, 具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、 轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理 数乘方运算的符号法则。 教学目标 知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方 运算。 数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力; 经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题 的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的 主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心 教学过程 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了 对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米 粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。” “你 真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！ 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格：1 第2格：2 第 3格：4=2 X 2=22 第4格：8=2 X2 X2=23 第5格：16= 2 X2 X2 X2=24 63个2 第 64 格=2X2X X2=263 乘方：求刀个相同因数己的积的运算叫做乘方 a“读作a的刀次幕（或a的刀次方）。 从上例中，你发现负数的幕的正负有什么规律? 当指数是 数时，负数的幕是 数。 当指数是 数时，负数的幕是 数。 pm E￡1 负数的奇次蒂是负数，负数的偶次幕是正数。 正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0 （必做题）让每个学生根据底数是正数、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互 相批改。看哪个同学做得又快又好！. （选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余 的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？ 本节课你学到了什么? 有理数的乘方的意义和相关概念。 乘方的有关运算。 体会化归的数学思想方法。 板书设计 一、 定义：1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 2）、乘方的结果叫做幕，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。 二、 性质：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次 幕都是零。 互为相反数的两个数的奇次慕仍互为相反数，偶次蓦相等。 任何一个数的偶次蓦都是非负数。 三、 符号表示： 当a0时，anO（n是正整数）； 当avO, n为偶数（奇数）时，慕的结果为正数（负数）； 当a=0时，a』O（n是正整数）。（以上为有理数乘方运算的符号法则） a2n=（-a）2n（n 是正整数）； =-（-a）2n?i（n是正整数）； a2n^0（a是有理数，n是正整数）。 作业或预习 布置作业 必作题：P63习题1、2、4 选作题： 1、 当a=-3, b=-5, c=4时,求下列各代数式的值： （l）（a+； （2）a2-b2+c2； （3）（-a+b-c）2； （4）a2+2ab+b2 2、 平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数？ 一个数的平方可能是负数吗? 为什么？ 3、 若（a+l）2+|b?牛0,求 a2000 ? b、的值。 自我评价 本节课较简单，学生掌握的较好。 组长评议或同行评议（可选多人）: 评议一单位：济水一中 姓名：尚爱莲 日期：2013、11、12