人教A版高中数学(必修第一册)题型归纳讲与练专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题（原卷版）.doc
专题4.7指数函数与对数函数全章八类必考压轴题
【人教A版（2019）】
考点1
考点1
指数式的化简
1．（2023秋·甘肃天水·高一校考开学考试）计算a?2b?3
A．?2b B．?
2．（2023·全国·高一专题练习）计算2?12
A．1 B．22 C．2 D．
3．（2023秋·高一课时练习）51160.5
4．（2023·上海·高一专题练习）计算下列各式：
(1)23
(2)27
(3)254
(4)a
5．（2023·全国·高一专题练习）计算：
(1)a8
(2)0.064?
考点
考点2
指数式的给条件求值问题
1．（2023·全国·高一专题练习）已知m12+m?1
A．15 B．12 C．16 D．25
2．（2023秋·全国·高二随堂练习）若0a1,b0，且ab?a?b=?2
A．22 B．±22 C．?2
3．（2023·全国·高一专题练习）已知a+1a=4
4．（2023·全国·高一专题练习）已知a=?827,b=17
5．（2023·全国·高一专题练习）已知a1
(1)a+a
(2)a2
考点
考点3
带附加条件的指、对数问题
1．（2023秋·天津武清·高三校考阶段练习）已知2a=15,log83=b
A．25 B．5 C．259 D．
2．（2023秋·重庆九龙坡·高一校考期末）设alog29=3，则3
A．116 B．19 C．1
3．（2023秋·辽宁·高三校联考开学考试）已知a,b满足log92a?1=5?2a，
．
4．（2023·全国·高一专题练习）（1）已知log189=a，18b=5，求
（2）已知log94=a，9b=5，求
5．（2023·全国·高一专题练习）已知实数a，b满足3a=2，
(1)用a表示log3
(2)计算9a
考点
考点4
解指数不等式
1．（2023秋·内蒙古包头·高三统考开学考试）设函数f(x)=1,x≤0,3x,x0,则满足f(2x)f(x+1)的
A．(?1,0) B．(1,+∞) C．(0,1)
2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=ax（a0且a≠1），若f?3
A．?1,3 B．?1,3
C．?∞,?1
3．（2023·全国·高一专题练习）不等式13x2
4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=a?bx
(1)求fx
(2)解不等式f
5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=4
(1)若m=?3，解关于x的不等式fx
(2)若函数y=fx+f?x
考点
考点5
指数型复合函数的应用
1．（2023·全国·高一专题练习）设函数fx=2xx?a在区间?1,0
A．?∞,?2
C．0,2 D．2,+
2．（2023·全国·高三专题练习）函数fx=2?3
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2023秋·山西晋城·高三校考阶段练习）已知函数fx=3?x?3x
4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数f(x)=4
(1)若f(x)≥0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数f(x)的单调递增区间是[0,+∞)，求
5．（2023·全国·高一专题练习）已知定义在R上的函数f(x)=m?4
(1)当m=1时，求f(x)的值域；
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上单调递增，求实数
(3)若函数y=g(x)的定义域内存在x0，使得ga+x0+ga?x0=2b成立，则称g(x)为局部对称函数，其中(a,b)
考点
考点6
解对数不等式
1．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=log23x?1，则使得2f(x)f(x+2)
A．?53
C．?∞,?
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx=?x2
A．?∞,32 B．2,
3．（2023·全国·高一专题练习）不等式log122x+3
4．（2023·全国·高一专题练习）解下列关于x的不等式．
(1)log1
(2)loga
(3)logx
5．（2023秋·河南新乡·高一校考期末）已知函数f
(1)当a=12时，求函数
(2)当a1时，求关于x的不等式fx
考点
考点7
对数型复合函数的应用
1．（2023春·重庆江北·高二校考期中）已知函数fx=ln
A．fx在0,2上单调递增 B．fx在
C．fx存在最小值 D．f
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx=?x+lg2?x2+x，且f
A．?∞,
C．13,
3．（2023·全国·高一专题练习）函数fx=logaax2
4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=logax+1
(1)求函数fx
(2)若a=2，求函数y=f2
(3)是否存在实数a，b，使得函数fx在区间b,32a上的值域为1,2，若存在，求
5．（2023秋·江西·高三校联考阶段练习）已知函数fx=log
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