用初等变换求矩阵的特征值问题.pdf

第 22 卷第 6 期 ( 自然科学版) Vol22 No6 　　　　　　　 ( ) 　　　　　　 2006 年 12 月 J ournal of Hebei Nort h U niver sit y Nat ural Science Edition Dec2006 用初等变换求矩阵的特征值问题 张 　贺, 岳崇山 ( ) 河北北方学院理学院数学系, 河北 张家口 075000 　　摘要 : 依据矩阵初等变换的定理及其性质, 证明了任意 1 个 n 级复矩阵A , 都存在 1 个 n 级可逆矩阵p , 使 - 1 Λ 得 p A P = 为 1 个上三角矩阵. 从而把求任意 1 个 n 级矩阵的特征值的问题通过初等变换转化为求上三角形 矩阵的特征值的问题, 并给出了求解的具体步骤. 关键词 : 初等变换; 上三角矩阵; 特征值 ( ) 中图分类号 : O 15 12 1 　　　　　文献标识码 : A 　 文章编号 : 1673 1492 2006 06 0009 04 The Solution to Characteristic Value of Matrix with Elementary Transf ormation ZHAN G He , YU E Chon gshan (Dep art ment of Mat hematics , College of Science , Hebei Nort h U niver sit y , Zhangj iakou 075000 , Hebei , China) Abstract : Re sting on so me charact er s and t heorem s of t he element ary t ran sfor mation of mat rix , t hi s article p roved t hat any nor der co mp lex mat rix A include s a nor der inver se mat rix P , and make s p - 1 A P = Λa upp er t rian gular mat rix . Thu s t he solution to charact eri stic value of any nor der mat rix i s t ran sf er red to t he solution to charact eri stic value of upp er t riangular mat rix by t he element ary t ran sfor mation of t he mat rix , and t he concret e st ep of t he solution i s given in t hi s