第0-1讲：矩阵的初等变换与秩.pdf

矩阵的初等变换与秩 --主讲：张三疯 QQ群视频 ⎧1 1 x x x + + 1 ⎪2 1 3 2 3 ⎪ 解线性方程组 ⎨ x1 +x 2 +x3 1 ⎪2x x x 2 + − ⎪ 1 2 3 ⎩ ⎧1 1 + + x x x 1 ⎪ 1 2 3 + + =+ + 3x 2x 6x 6 x x x 1 2 3 ⎧ 1 2 3 ⎧ 1 2 3 ⎪ ⎪ ⎪ x x x 1 x x x 1 3x 2x 6x 6 ⎨ + + =⇒⎨ + + =⇒⎨ + + 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ⎪ ⎪ ⎪ 2x x x 2 2x x x 2 2x x x 2 + − =+ − =+ − ⎪ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 ⎩ 第一个等式两边乘以6 交换第一、二个方程 ⎛1 1 ⎞ ⎜2 3 1 1⎟ ⎛3 2 6 6 ⎞ ⎛1 1 1 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 1 1 1⎟⇒ 1 1 1 1 ⇒ 3 2 6 6 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜2 1 −1 2 ⎟ ⎝2 1 −1 2 ⎠ ⎝2 1 −1 2 ⎠ ⎝ ⎠ + + =+ + =+ + =+ + ⎧ x1 x 2 x3 1 ⎧ x1 x 2 x3 1 ⎧ x1 x 2 x3 1 ⎧ x1 x 2 x3 1 ⎪ ⎪ ⎪