《2 用表达式表示变量之间的关系》（同步训练）初中数学六年级下册_鲁教版_2024-2025学年.docx
《2用表达式表示变量之间的关系》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明的年龄是爸爸年龄的1/3，如果爸爸的年龄是X岁，那么小明的年龄可以用以下哪个表达式表示？
A.X/2
B.X/3
C.3X
D.2X
2、一个长方形的周长是20厘米，如果长是X厘米，宽是Y厘米，那么以下哪个表达式可以表示这个长方形的周长？
A.2(X+Y)
B.2(X-Y)
C.X+Y
D.X-Y
3、如果一个正方形的边长是a，则该正方形的周长P和面积A的关系可以用以下哪个表达式正确表示？
A.P
B.P
C.A
D.A
4、假设某商店销售商品的价格p（元）和数量q（件）之间存在线性关系，且已知当购买10件时总价为150元，当购买20件时总价为250元。请问下列哪个表达式可以用来计算任意数量q商品的总价T？
A.T
B.T
C.T
D.T
5、已知一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是4厘米，那么长方形的面积是（）平方厘米。
A.16
B.24
C.36
D.48
6、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度是10厘米，腰AB的长度是AC的1.5倍。那么等腰三角形ABC的周长是（）厘米。
A.25
B.30
C.35
D.40
7、已知一个正方形的边长为a，如果将这个正方形每条边增加3厘米，得到的新正方形面积比原正方形面积增加了45平方厘米。那么原正方形的边长a是多少？
A.4厘米
B.5厘米
C.6厘米
D.7厘米
8、假设有一个水箱，它以恒定的速度向内注水，同时也有一个出水管在以恒定速度向外排水。如果只开进水管，10分钟可以将空水箱装满；如果只开出水管，则15分钟可以将满水箱排空。现在同时打开进出水管，问需要多少时间才能将空水箱装满？
A.20分钟
B.25分钟
C.30分钟
D.35分钟
9、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2厘米，长增加6厘米，那么长方形的新面积是原面积的多少倍？
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.6倍10、一辆汽车从甲地开往乙地，以60千米/小时的速度行驶了3小时后，又以80千米/小时的速度行驶了2小时到达乙地。如果汽车以80千米/小时的速度行驶全程，需要的时间是：
A.2.5小时
B.3小时
C.3.5小时
D.4小时
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2cm，那么长也增加6cm。求原来长方形的长和宽。
第二题：
一个长方形的长比宽多3cm，当长为10cm时，求长方形的面积。
第三题：
已知长方体的长、宽、高分别为2x、3x、4x。求长方体的表面积S与长x之间的关系式，并化简。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知矩形的长是宽的2倍，设矩形的宽为x厘米，则矩形的长为2x厘米。求矩形的面积S与宽x之间的关系式。
第二题：
已知一个长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为2x厘米。如果长方形的周长是56厘米，请列出表示长方形周长的表达式，并求出长方形的宽和长。
第三题：
已知一个长方形的长为x米，宽为y米，其面积为xy平方米。现要使长方形的面积增加20平方米，问长和宽各增加多少米？（假设长和宽的增加量相同）
第四题：
已知某校六年级下册数学成绩与英语成绩的平均分为85分，且数学成绩比英语成绩高10分。设数学成绩为x分，英语成绩为y分，请用表达式表示变量x和y之间的关系，并求出x和y的具体数值。
第五题：
已知长方形的长为x厘米，宽为y厘米，求该长方形的面积S。
（1）请用含有x和y的表达式表示长方形的面积S。
（2）如果已知长方形的长为8厘米，宽为5厘米，请代入上述表达式计算长方形的面积S。
第六题：
已知一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是60厘米，求长方形的长和宽。
第七题：
某商店推出了一种新的促销活动，顾客购买商品时，每满100元可以减去20元的现金。小明购买了一些商品，总共花费了560元，但他实际支付的金额是400元。请根据这个信息，用代数表达式表示小明购买的商品的原价总和，并求出这个原价总和。
《2用表达式表示变量之间的关系》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明的年龄是爸爸年龄的1/3，如果爸爸的年龄是X岁，那么小明的年龄可以用以下哪个表达式表示？
A.X/2
B.X/3
C.3X
D.2X
答案：B
解析：根据题意，小明的年龄是爸爸年龄的1/3，即小明年龄=爸爸年龄×1/3，用数学表达式表示即为小明年龄=X×1/3，简化后得到小明年龄=X/3，所以正确答