《3 用图象表示变量之间的关系》（同步训练）初中数学六年级下册_鲁教版_2024-2025学年.docx

《3用图象表示变量之间的关系》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、以下哪个图象能够正确表示物体做匀速直线运动时，物体位置与时间之间的关系？

A.一条直线，且倾斜角为45度

B.一条直线，但倾斜角小于45度

C.一条曲线，且越时间越陡

D.一条曲线，且越时间越平缓

2、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的图象经过点（m,n），那么以下哪个选项一定正确？

A.当x=m时，y=n

B.当y=n时，x=m

C.当x=-n时，y=k

D.当y=k时，x=-b

3、已知函数的图象是一条直线，且经过点A(2,3)，当x=0时，y=-1，求该直线方程。

A.y=2x-1B.y=-x+3

C.y=x+1D.y=x-1

4、若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点M(2,0)，与y轴交于点N(0,-3)，则函数值y随x增大而增大的情况是：

A.k0，b0B.k0，b0

C.k0，b0D.k0，b0

5、若函数图象如下，下列哪个选项描述了函数的增减性？

A、在x＜0时，函数是增函数；在x＞0时，函数是减函数。

B、在x＜0时，函数是减函数；在x＞0时，函数是增函数。

C、在整个定义域内，函数是增函数。

D、在整个定义域内，函数是减函数。

6、以下哪个图象表示的是一次函数y=kx+b？

A、

B、

C、

D、

7、小明每天上学的路程是固定的，他记录了一周内每天从家出发到达学校的时间与所花费的时间，发现所花费的时间随着出发时间的提前而减少。如果在直角坐标系中，横轴表示出发时间（以分钟计，相对于某个固定时间点），纵轴表示所花费的时间（以分钟计），则下列哪个图形最有可能描述了小明上学花费时间与出发时间之间的关系？

A.直线，斜率为正

B.直线，斜率为负

C.曲线，先升后降

D.曲线，先降后升

8、小红在研究温度对植物生长的影响时，发现植物的生长速度随着温度的升高先加快后减慢。如果用横轴表示温度（单位℃），纵轴表示植物的生长速度（单位cm/天），则下列哪一种图形能够准确地表示温度与植物生长速度之间的关系？

A.直线，斜率为正

B.直线，斜率为负

C.抛物线，开口向上

D.抛物线，开口向下

9、设变量x表示每天骑行距离（单位：千米），变量y表示骑行时间（单位：小时）。根据题目给出的图象，若点（5，2）在该图象上，则以下哪个选项表示x和y之间的函数关系？

A.y

B.y

C.y

D.y=1.2x10、函数y=kx+b的图象是一条通过原点的直线。如果直线与

A.k0

B.k0

C.k0

D.k0

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、1、在一个线性函数中，当自变量x增加1时，函数值y的增量是固定的，这个增量称为线性函数的______。

2、2、在坐标系中，如果两个函数的图象分别为直线y=2x+3和直线y=-x+5，那么这两个函数的图象相交于______。

3、一次函数y=

4、如果变量y与x之间的关系可以用函数y=3x?4

5、小明在做一项关于植物生长速度的实验，他记录了某种植物从播种后每天的高度变化，并将这些数据绘制成了一张图表。根据图表，如果该植物在第1天的高度为2厘米，之后每天增长的高度相同，到第7天时高度达到了14厘米。那么，这种植物每天平均增长的高度为______厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数图象如下：

（1）求出函数的解析式；

（2）当x=2时，求出对应的y值；

（3）如果函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位，求出新的函数的解析式。

第二题

题目描述：小明到商店买了一些相同的笔记本和钢笔，他花费了248元。已知每个笔记本的价格为10元，每支钢笔的价格为16元。请根据给出的信息，画出表示小明购买的笔记本数量x和钢笔数量y之间的关系的图象，并根据图象写出笔记本数量和钢笔数量的函数表达式。

解答步骤：

设小明买了x个笔记本，y支钢笔，则有以下方程：

10

将方程改写为直线的一般形式：

y

这个方程表示了一个直线，其中x代表笔记本的数量，y代表钢笔的数量。该直线的斜率为?0.625，截距为15.5

为了画图象，我们可以选择几个整数的x值来计算相应的y值：

当x=0

当x=24

根据以上计算，我们可以得到函数图像如下：

x轴代表笔记本的数量，从0到24。

y轴代表钢笔的数量，从0到15.5。

图象如下：

16|15|*14|*13|*12|*11|*10|*|*|*|*