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6-4二阶常系数线性非齐次微分方程.ppt

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* 一、 二阶常系数线性非齐次微分方程 二、 小结与作业 §6.4 二阶常系数线性非齐次微分方程 一、二阶常系数线性非齐次微分方程 1. 一般式 2. 对应的齐次方程 3. 解的结构 若函数 是线性非齐次方程的一个特解, 是该方程所对应的线性齐次方程的通解.则 是线性非齐次方程的通解. 4. 取两种常见形式时特解的求法 其中 （m 次 多项式）， 解 特征方程 解之得 例1 代入方程, 化简得 从而所求特解为 则 解 对应齐次线性方程通解 特征方程 解之得 例2 代入方程, 得 原方程通解 解 对应齐次线性方程通解 特征方程 解之得 例3 原方程通解 代入方程, 得 所求方程的特解 其中 解 例4 原方程特解 解之得 解之得 * * * * *
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