八年级数学（下册）第四章相似图形-昌图县双庙子中学.ppt

北师大出版社 九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系 双庙子中学 王秀丽 第四节 船有触礁的可能吗 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 小结 拓展 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) 驶向胜利的彼岸 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 船有无触礁的危险 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行. 想一想P21 2 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: 请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? A B C D 北 东 真知在实践中诞生 解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=450,∠CAD=300,BC= 20海里.设AD=x,则 随堂练习P21 3 驶向胜利的彼岸 数学化 ? 答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. D ┌ A B C D 北 东 45 30 古塔究竟有多高 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号). 想一想P21 4 驶向胜利的彼岸 行家看“门道” 这个图形与前面的图形相同,因此解答如下: 例题欣赏P22 5 驶向胜利的彼岸 ? 这样解答 D A B C ┌ 50m 300 600 解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300, 老师期望:这道题你能有更简单的解法. 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至30,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果保留根号). 做一做P22 6 驶向胜利的彼岸 A B C D ┌ 大坝中的数学计算 2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,高度为2m. tanB=1/5,∠ADC=1350. (1)求BC; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方 随堂练习P22 11 驶向胜利的彼岸 咋办 先构造直角三角形! A B C D 计算需要空间想象力 随堂练习P22 13 驶向胜利的彼岸 再求体积! 先算面积! 100m A B C D E F P24 习题1.6 1,2,3题 独立 作业 1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角. 驶向胜利的彼岸 2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m). 3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm). A B C ┌ A B C D