中考基础复习八年级数学下第四章相似图形试题.doc

第一部分：基础复习 八年级数学(下) 第四章：相似图形 一、中考要求： 1．在丰富的现实情境中，经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程，进一步发展学生的探索精神、合作意识、以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识． 2．结合现实情境了解线段的比，成比例线段；通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割，并通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学的人文价值的理解和认识． 3．通过典型实例，了解现实生活中的相似图形． 4．了解相似多边形，经历探索相似多边形性质的过程，知道相似多边形的对应角相等，对应过成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；探索并掌握两个三角形相似的条件． 5．了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小；利用图形的相似解决一些实际问题． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 三角形相似的条件 2~5% 2 位似图形 2~5% 3 比例线段 2~3% 4 相似的应用 7~10% (二)中考热点： 1．将图形的折叠问题、照镜问题转化为轴对称图形问题及将轴对称问题运用于综合题中是2005年的热点题型之一． 2．将图形的平移和旋转干体的实际问题结合在一起综合考查是2005年的热点题型． 3．运用相似三角形或相似多边形的性质解决实际问题是2005年的热点题型． 三、中考命题趋势及复习对策 图形的相似这部分内容在中考中大致有两部分，一得利用比例的基本性质进行比例变形，通常以填空、选择题为主，在复习中，首先要掌握好比例的基本性质，重视图形的作用，擅于结合图形进行分析运用；二是相似多边形中主要以相似三角形的考查为主，其中包括选择题，填空题，简单的解答题，证明题，这类题一般都是证明相似，比例或等积式，计算线段长或面积，写函数关系式等，一般为8～11分，要想学好这部分内容不但要学会它的判定方法和性质，而且还要熟悉基本图形，能从复杂的图形中分解出基本图形． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：比例基本性质及运用 一、考点讲解： 1．线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫 做比 的后项． 注意：（1）针对两条线段，（2）两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；（3）其比值为一个不带单位的正数． 2．线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做 a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即争或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项． 3．比例的性质 要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由推出等，但无论怎样变化，它们都保持ad=bc的基本性质不变． 4．黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、温州模拟，4分）雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是___________m. 解：设旗杆的高度为xm，由于在同一时刻旗杆的高度与其影长的比等于人的眼部高度与其影长的比，可列出= 解得x=30（m） 点拨：水坑相当于一面镜子，在同一时刻，物体的高度与其影长之比等于另一物体的高度与其影长之比。 【考题1－2】（2004、常州模拟，3分）已知三个数1，2，，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_____________. 解：设所添的数为x，则 从1：2=：x， 求出x=2， 从1：x =：2，求出x=， 从1：2 =x：，求出x=， 故这个数为、或 点拨：这是一道开放创新题，由于题中未明确告知构成比例的各数的顺序，因此所添的数的位置有很大的灵活性，本题只要求填一个数，因此在解题时，不要被这种灵活性所困扰，而应避繁就简． 【考题1－3】（2004、 南京，3分）在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ） A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m 解