北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.7 测量旗杆的高度教案.doc

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.7 测量旗杆的高度教案 一、学情分析 本节活动课符合学生很乐于动手动脑的实际情况，但可能会出现手忙脚乱，浪费时间的现象，为此设计三种方案，要求学生分组合作，协作探索，自主解决为学生提供实践的平台。 二、教材处理中的问题与思考 如何发展学生的探索精神和合作意识 本节活动课为学生提供了实践的平台，要求学生分组合作、协作探索、自主解决问题。 如何在实践中提高学生解决问题的能力 ⑴让学生在不同方案的探索中动手动脑，加深对相似三角形的理解和认识。 ⑵让学生在交流中相互补充，让学生体会各种方案的优劣，形成优化意识。 如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度？ （一）教学目标 1、知识与技能： 使学生掌握和综合运用三角形相似的判断和性质 2、过程与方法： 通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以分组合作活动的方法以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验 3、情感、态度与价值观 在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣. （二）教学重点 1.测量旗杆高度的数学依据. 2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量. （三）教学难点 1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线. 2.方法3中镜子的适当调节. ●教具准备 （四）教学过程 1、实践操作，拓展思维 活动内容：测量操场上放杆的高度 活动方式：将学生分成三大组，选出组长，分头进行测量。 活动要求：先集中讨论方案，后分散实际操作，最后集中交流。 活动工具：各组分别准备小镜子，标杆、皮尺等测量工具。 活动步骤：按事先分好的三大组进行活动，分一组分出三个小组实施三种方法。首先清楚测量原理，请同学根据预习与讨论分组说明三种测量方法的数学原理，再分组进行测量。 方法一:利用阳光下的影子. 图4－34 方法二:利用标杆. 图4－35 方法三：利用镜子的反射. 这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC ∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=. 清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度. 2、共同探讨，优化方案 出示结果，共同讨论 请各组出示结果，并讨论下列问题： （1）你还有哪些测量旗杆高度的方法？ （2）所用的三种测量方法各有哪些优缺点？ 通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性. 结论： 量中允许有正常的误差. （2）方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确. （3）方法一简单易行，是个好办法. （4）方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力. 课堂练习 高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度. 图4－37 4、反思小节、体验收获 这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法。 明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识。 初步积累了一些数学建模的经验。 在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？ 5、课后作业 P 128—1.2.3