北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.8.1 相似多边形的性质（一）教案.doc

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.8.1 相似多边形的性质（一）教案 一、学情分析 本节课是在学生学习了全等三角形性质之后，与其内容相似的一节课。根据学生现有的理论基础，以大量的设问一步步引导学生观察、猜测、推理、自主发现，提高学生之间、学生和老师之间的交流与合作。 二、教材处理中的问题与思考 如何引导学生自主探索 教材以大量的问题引导学生观察、测量、猜测、推理，让学生自主发现，归纳结论有助于学生的思维活动。 如何帮助学生理解相似多边形的性质 如何应用相似多边形的性质 三、教学设计 教学目标 1、知识与技能 理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系，利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 2、过程与方法 .经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，在探索过程中提高学生解决问题的能力 3、情感、态度与价值观 ⑴通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识. ⑵通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. （二）教学重点 1.相似三角形中对应线段比值的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题. （三）教学难点 相似三角形的性质的运用. （四）教学过程 1、创设问题情境，导入新课 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。 在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质。 2、尝试发现、探索新知 探索相似三角形的性质. 做一做 钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高. （1）,,各等于多少？ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形. （4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. 图4－38 议一议 已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k. （1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？ （2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？ 由此可知相似三角形还有以下性质. 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 3、巩固新知、当堂训练 综合训练 例题讲解 图4－41 如图4－41所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm,高AD=40 cm，四边形PQRS 是正方形. （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长. 基础训练 课堂练习 如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？ 4、反思小节、体验收获 本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观， 使学生体验了解决问题策略的多样性。 5、作业 P 131—1.2