北师大版初中数学八年级下册《相似多边形》精品课件.ppt

* 八下 第四章《相似图形》第四节 八下 第四章《相似图形》第四节 青岛实验初级中学 王幼敏 你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？ 它们 ， 形状相同 大小不一定相同 A C B F E D H G F E A D C B 观察下列三组图形有什么共同特征？ A D E C B A1 E1 D1 C1 B1 （1） （2） （3） 形状相同 大小不一定相同 它们 ， 各边对应成比例 各角对应相等 A1 E1 D1 C1 B1 A D E C B 合作探究形状相同的图形 两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？ 各角对应相等 各边对应成比例 A C B F E D ∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形∴ 5 3 ∴ ⊿ABC ∽ ⊿DEF 它们是相似多边形吗？ 1、正三角形 各边对应成比例 各角对应相等 H G F E A D C B ∵正方形ABCD、正方形EFGH ∴ ∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； AB=BC=CD=DA=m EF=FG=GH=HE=n m n ∴正方形ABCD ∽ 正方形EFGH 它们是相似多边形吗？ 2、正方形 正n边形呢？ 议一议 它们是相似多边形吗？ 2 5 6 3 4、矩形 3、菱形 7 3 H G F E A D C B A F E C B D 5、点E、F分别是等腰梯形ABCD两腰的中点， 梯形AEFD和梯形EBCF相似吗? 议一议 1、只满足各角对应相等的 两个多边形一定相似吗？ 2、只满足各边对应成比例的 两个多边形一定相似吗？ 3、如果两个多边形要相似， 需要满足哪些条件？ 想一想 反过来会怎样？ 1、如果两个多边形相似，那么 它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？ 2、如果两个多边形不相似，那么 它们的角有可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？ 定义既是判定，又是性质。 做一做1 五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′ 则∠ E＝＿＿ , ∠ A′＝＿＿； 6 80° A′ E′ D′ C′ B′ A E D C B 118° 2 3 80° 118° ∵五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′ ∴ ∠A′=∠A=80° ∠E=∠E′=118 ° （相似多边形 的对应角相等） ∵五边形ABCDE∽ 五边形A′B′C′D′E′ 做一做1 五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′ 则 C′D′＝＿＿； 6 80° A′ E′ D′ C′ B′ A E D C B 118° 2 3 4 （相似多边形的对应边成比例） 做一做2 A F E C B D 梯形ABCD中，AD∥ BC，EF∥ BC，并且梯形AEFD∽ 梯形EBCF。如果AD=4，BC=9，则EF = ；DF：FC= 。 4 9 ？ 6 2 : 3 ∽ （相似多边形的对应边成比例） ∽ （相似多边形的对应边成比例） 做一做3 已知：一个矩形的长和宽分别是9和5，另一个和它相似的矩形的一边长是20，求另一边的长。 大显身手 如图，一块长20m、宽10m的 矩形草坪. 1、沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 20m 10m 对应边不成比例， 不相似。 大显身手 2、你能沿草坪四周外围设计一条等宽的环形小路，使小路的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。 20m 10m 解：设小路的宽为x米，则 答：符合题意的小路不存在。 大显身手 3、如图，若相对的两条小路的 宽均相等。你知道x、y满足什么比值时，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 20m x y y x 10m 20+2x 10+2y * * * 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。