11一次函数.ppt

【母题变式】(改变问法)求第三阶梯函数解析式. 提示:设水费为y元,则根据题中的计算可知,第三阶梯函数解析式为y=6(x-25)+90(x≥25). 命题角度2:“决策性”问题 【典例5】(2016·临沂中考)现代互联网技术的广泛应 用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递 一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适. 甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收 费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式. (2)小明选择哪家快递公司更省钱? 【思路点拨】(1)根据题意列出函数关系式. (2)分当0x≤1时和当x1时两种情况分别解不等式,根据结果给出判断. 【自主解答】(1)y甲=22x(0x≤1); y甲=22+15(x-1)=15x+7(x1); y乙=16x+3(x0). (2)当0x≤1时, 解方程22x=16x+3,得x=0.5; 解不等式22x16x+3,得x0.5; 解不等式22x16x+3,得x0.5. 即当快递0.5千克物品时,选择甲、乙两家公司花费一样多;当快递物品低于0.5千克时,选择甲快递公司更省钱;当快递物品超过0.5千克而不超过1千克时,选择乙快递公司更省钱. 当x1时, 解方程15x+7=16x+3,得x=4; 解不等式15x+716x+3,得x4; 解不等式15x+716x+3,得x4. 即当快递4千克物品时,选择甲、乙两家公司花费一样多;当快递物品超过1千克而低于4千克时,选择乙快递公司更省钱;当快递物品超过4千克时,选择甲快递公司更省钱. 命题角度3:方案设计问题 【典例6】(2016·湘西中考)某商店购进甲乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同. (1)求甲、乙每个商品的进货单价. (2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于9000元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元,问有哪几种进货方案? (3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少? 【思路点拨】(1)根据题意列方程组求出单价. (2)构建关于进货数量的不等式组,确定进货方案. (3)构建关于销售利润的函数,根据函数性质确定进货的方案. 【解析】∵A(0,4),B(3,0), ∴OA=4,OB=3, 在Rt△OAB中,AB= 　 ∵△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处, ∴BA′=BA=5,CA′=CA, ∴OA′=BA′-OB=5-3=2, 设OC=t,则CA=CA′=4-t, 在Rt△OA′C中,∵OC2+OA′2=CA′2, ∴t2+22=(4-t)2,解得t= 　 ∴C点坐标为 　 设直线BC的解析式为y=kx+b, 把B(3,0),C 代入得 　 解得　 ∴直线BC的解析式为　　 答案:　 【题组过关】 1.(2016·丽水中考)在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是　(　　) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6) 【解析】选A.A.∵ 　∴两点在同一个正比例函 数图象上; B.∵ 　∴两点不在同一个正比例函数图象上; C.∵ 　∴两点不在同一个正比例函数图象上; D.∵ 　∴两点不在同一个正比例函数图象上. 2.(2015·梅州中考)如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3). (1)求直线l的函数解析式. (2)若圆M的圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M 的坐标. 【解析】(1)设直线l的解析式为:y=kx+b, ∵直线l经过点A(4,0),B(0,3), ∴直线l的解析式为:y=　 　 (2)设M坐标为(0,m)(m0),即OM=m, 若M在B点下边时,BM=3-m, ∵∠MBN′=∠ABO,∠MN′B=∠BOA=90°, ∴△MBN′∽△ABO, 解得:m= 此时　 若M在B点上边时,BM=m-3, 同理△BMN∽△BAO,则有 　 即 　 解得:m= 此时　 考点三 一次函数与方程(组)、不等式的关系 【典例3】(1)(2016·东营中考)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式