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11.第三章　第10节　一次函数的图象与性质.docx

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第10节一次函数的图象与性质

基础过关

1.人教八下P82第6题改编在下列各图象中，表示函数y＝eq\f(4,5)x的图象大致是()

2.(2024兰州)一次函数y＝2x－3的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.(万唯原创)若一次函数y＝kx＋5的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是()

A.2B.1

C.0D.－1

4.(2024山西)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在正比例函数y＝3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()

A.y1＞y2B.y1y2

C.y1＝y2D.y1≥y2

5.(2024昭阳区模拟)如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，2)，B(3，0)，则不等式ax＋b0的解集是()

第5题图

A.x3B.x3

C.x2D.x2

6.(万唯原创)若点A(x1，－2)，B(x2，3)在直线y＝－2x＋b上，则x1与x2的大小关系是()

A.x1＞x2B.x1＜x2

C.x1＝x2D.不确定

7.(2024陕西)一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，－6).若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为()

A.y＝3xB.y＝－3x

C.y＝eq\f(1,3)xD.y＝－eq\f(1,3)x

8.人教八下P97图19.2－8改编如图，函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P，根据图象可得不等式kxax＋b的解集是()

第8题图

A.x－3B.x－3

C.x1D.x1

9.北师八上P87习题改编关于一次函数y＝2x－4的图象和性质，下列叙述不正确的是()

A.与x轴交于点(2，0)

B.函数图象不经过第二象限

C.当x＞0时，y＞4

D.y随x的增大而增大

10.将直线y＝2x向上平移2个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为________．

11.人教八下P93例题改编已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，4)和点(－3，－8)，则该一次函数的解析式为__________．

12.(结论开放)(2024甘肃)已知一次函数y＝－2x＋4，当自变量x＞2时，函数y的值可以是________(写出一个合理的值即可).

13.人教八下P99习题改编如图，直线y＝x＋1与x轴，y轴分别交于点B，A，则△AOB的面积为________．

第13题图

14.(2024扬州)如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若OA＝2，OB＝1，则关于x的方程kx＋b＝0的解为________．

第14题图

综合提升

15.(2024南充)当2≤x≤5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6，则实数m的值为()

A.－3或0

B.0或1

C.－5或－3

D.－5或1

16.(2024五华区模拟)如图所示，y＝kx＋b的图象经过点B(1，1)，与x轴交于点C，并与函数y＝－3x的图象交于点P(m，3).

(1)求y＝kx＋b的函数解析式；

(2)求△COP的面积．

第16题图

新考法推荐

17.(跨生物学科)(2024山西)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为()

尾长x(cm)

体长y(cm)

45.5

60.5

75.5

A.y＝7.5x＋0.5B.y＝7.5x－0.5

C.y＝15xD.y＝15x＋45.5

参考答案

1.A【解析】∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k0时，经过第一、三象限．∴正比例函数y＝eq\f(4,5)x的大致图象是A.

2.B【解析】∵k＝2＞0，b＝－3＜0，∴一次函数y＝2x－3的图象经过第一、三、四象限，∴一次函数y＝2x－3的图象不经过第二象限．

3.D【解析】由题意，得k＜0，观察选项，只有选项D符合题意．

4.B【解析】∵正比例函数的解析式为y＝3x，∴y随x的增大而增大．又∵x1＜x2，∴y1＜y2.

5.B【解析】由题意知，不等式ax＋b0的

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