一次函数的应用11课件.ppt

第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时） 刘集初中 刘欢 复习回顾 1 1. 什么是一次函数? 2. 一次函数的图象是什么？ ３. 一次函数具有什么性质？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数. 一条直线 学习目标： 1、了解一个条件确定正比例函数的表达式，两个条件确定一次函数的表达式。 2、进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。 初步探究 2 V/(米/秒) t/秒 O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ (V=2.5t) (V=７.５米／秒) （２，５） 3 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 两个 想一想 深入探究 4 例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。 解：设y=kx+b 由题意得：14.5=b①, 16=3k+b②, 将①代入②得 k=0.5 所以在弹性限度内， 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5(cm). 即物体的质量为４kg时， 弹簧长度为１６.５cm. 蔬菜游戏： 规则:（组长抽签、组内讨论后派 一人回答，并说明理由） 菠菜 西红柿 黄瓜 胡萝卜 菠菜题： 菠菜 西红柿 黄瓜 胡萝卜 1.如图，直线l是正比例函数y=kx的图象，求它的表达式． 西红柿题： 菠菜 西红柿 黄瓜 胡萝卜 2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)求b及这个函数的表达式。 黄瓜题： 菠菜 西红柿 黄瓜 胡萝卜 胡萝卜题： 菠菜 西红柿 黄瓜 胡萝卜 3. 已知直线经过A（1,2）和B（0,3），求这条直线的表达式 。 小结： １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可. 1、求一次函数表达式的步骤 2、数学思想方法 五、作业 作业 作业： 知识技能1、2