（浙江版）高考数学复习： 专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）.doc

第01节数列的概念与简单表示法

A基础巩固训练

1.已知数列：2，0，2，0，2，0，．前六项不适合下列哪个通项公式()

A．＝B．＝2|sin|C．＝D．＝2sin

【答案】D

2.【2017湖北省七市（州）教科研协作体高三联考】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？

A．12日B．16日C．8日D．9日

【答案】D

【解析】良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为，驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为，二马相逢时所走路程之和为，所以有，即

，解之得，故选D.

3.【2017河北省唐山市三模】数列的前项和为，若，则__________．

【答案】

4．数列满足，，写出数列的通项公式__________．

【答案】

【解析】因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此

5．【2018届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和__________.

【答案】4017

【解析】由题意可知

所以即数列是以6为周期的数列，又

B能力提升训练

1．若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（）

A、B、C、D、

【答案】

2．【2018届河北省邢台市高三上第一次月考】设为正项数列的前项和，，，记则（）

A.10B.11C.20D.21

【答案】C

【解析】

是首项为2，公比为3的等比数列，

，则当时，，

则：，

据此可得：.

本题选择C选项.

3．已知，若，则的表达式为________.

【答案】

【解析】，，，，，即，当且仅当时取等号，当时，，当时，

，，即

数列是以为首项，以1为公差的等差数列

，，当时，，，.

4．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是．

【答案】

当为偶数时，解得；当为奇数时，解得，

综上，，所以，当为偶数时，，当为奇数时，，又等价于介于相邻两项之间，所以.

5.【2018届江西省南昌市上高三摸底】已知数列的前项和，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【答案】（1）（2）

试题解析：（1）∵，∴当时，；

当时，，

又∵，∴.

（2）由已知，，

∴

C思维拓展训练

1.数列为递增数列＂的一个充分不必要条件是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

试题分析：，当时，，，，即，该数列是递增数列；当数列是递增数列，有可能，故数列为递增数列＂的一个充分不必要条件是，故答案为D.

2．【2017届陕西省西安市西北工业大学附属中学七模】已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

设，则,因此为单调减函数，从而,,,,,选D.

3.【2018届湖南省永州市高三上第一次模拟】已知数列中，，，，若数列单调递增，则实数的取值范围为__________．

【答案】

【解析】数列中，，，，由可知数列奇数项、偶数项分别递增，若数列单调递增，则必有且，可得，即实数的取值范围为，故答案为.

4．【2018届河南省八市重点高中高三第一次测评】已知数列满足，且，则数列的通项公式__________．

【答案】

,即.

5．【2018届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会高三上第一次联考】已知数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由和两式作差即可得，利用等比数列求通项即可；

（2），采用分组求和即可.

试题解析：

（1）①

当时，②

①-②得：

，又，由①得

，

是以2为首项3为公比的等比数列

。

（2）

.

专题9.2两条直线的位置关系

【考纲解读】

考点

考纲内容

5年统计

分析预测

两直线的位置关系

(1)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

（2）会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距