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《2016届高考数学一轮必备考情分析学案:6.1《数列的概念与简单表示法》》.pdf

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Go the distance 6.1 数列的概念与简单表示法 考情分析 高考中主要在选择题、填空题中考查等差数列的定义、基本运算和性质,在解答 题中多考查等差数列的证明 基础知识 1 、等差数列的判定:(1 )定义法: * (2 )等差中项法: an1 an  d (n N ) * (3 )通项公式法: a  kn b(k, b R) (4 ) 2an  an1 an1 (n N 且n  2) n 2 (5 )若 均为等差数列, 为 的前 n 项和,则 S  An  Bn( A, B R) {a },{b } S {a } n n n n n S n ;由原等差数列中相隔k 项的 {man kbn l }{; }{;Sk ,S2k Sk ,S3k S2k 即相邻k 项和} n 项从新组成的数列仍等差 要否定是等差数列,只需举一组反例即可 2 、等差数列的性质 (1)通项公式:①a  a (n 1)d ②a a  (n m)d n 1 n m n(a a ) n(n 1) (2)前n 项和公式:①S  1 n ②S  na  d n n 1 2 2 (3)下脚标性质:若m+n=p+q,则a a  a a m n p q S奇 an (4)奇偶项的性质:项数为2n 的等差数列有S S =nd , = (a , a 为中间两项); 偶 奇 n n1 S a 偶 n1 S奇 n 项数为奇数2n 1 的等差数列有S  (2n 1)a ,S S =a , = (a 为中间项) 2n1 n 偶 奇 n n S n-1 偶 (5)几个常用结论:①若a 
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