《2016届高考数学一轮必备考情分析学案:6.1《数列的概念与简单表示法》》.pdf
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6.1 数列的概念与简单表示法
考情分析
高考中主要在选择题、填空题中考查等差数列的定义、基本运算和性质,在解答
题中多考查等差数列的证明
基础知识
1 、等差数列的判定:(1 )定义法: * (2 )等差中项法:
an1 an d (n N )
* (3 )通项公式法: a kn b(k, b R) (4 )
2an an1 an1 (n N 且n 2) n
2 (5 )若 均为等差数列, 为 的前 n 项和,则
S An Bn( A, B R) {a },{b } S {a }
n n n n n
S
n ;由原等差数列中相隔k 项的
{man kbn l }{; }{;Sk ,S2k Sk ,S3k S2k 即相邻k 项和}
n
项从新组成的数列仍等差 要否定是等差数列,只需举一组反例即可
2 、等差数列的性质
(1)通项公式:①a a (n 1)d ②a a (n m)d
n 1 n m
n(a a ) n(n 1)
(2)前n 项和公式:①S 1 n ②S na d
n n 1
2 2
(3)下脚标性质:若m+n=p+q,则a a a a
m n p q
S奇 an
(4)奇偶项的性质:项数为2n 的等差数列有S S =nd , = (a , a 为中间两项);
偶 奇 n n1
S a
偶 n1
S奇 n
项数为奇数2n 1 的等差数列有S (2n 1)a ,S S =a , = (a 为中间项)
2n1 n 偶 奇 n n
S n-1
偶
(5)几个常用结论:①若a
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