《2016届高考数学一轮必备考情分析学案：6.2《等差数列及其前n项和》》.pdf

Go the distance 6.2 等差数列及其前n 项和 考情分析 高考中主要在选择题、填空题中考查等差数列的定义、基本运算和性质，在解答题中多考查 等差数列的证明 基础知识 1、等差数列的判定：（1 ）定义法： * （2 ）等差中项法： an1 an  d (n N ) * （3 ）通项公式法：a  kn b(k, b R) （4 ） 2an  an1 an1 (n N 且n  2) n 2 （5 ）若 均为等差数列， 为 的前n 项和， S  An  Bn( A, B R) {a },{b } S {a } n n n n n S 则{ma kb l}；{ n }；{S , S S , S S 即相邻k项和} ；由原等差数列中相隔 n n k 2k k 3k 2k n k 项的项从新组成的数列仍等差 要否定是等差数列，只需举一组反例即 可 2 、等差数列的性质 （1）通项公式：①a  a (n 1)d ②a a  (n m)d n 1 n m n(a a ) n(n 1) （2）前n 项和公式：①S  1 n ②S  na  d n n 1 2 2 （3）下脚标性质：若m+n=p+q，则a a  a a m n p q S奇 an （4）奇偶项的性质：项数为2n 的等差数列有S S =nd , = (a , a 为中 偶 奇 n n1 S a 偶 n1 间两项）；项数为奇数 2n 1 的等差数列有 S2n1  (2n 1)an ， S奇 n S S =a , = (a 为中间项） 偶 奇 n n S n-1 偶 （5 ）几个常用结论：①若 an m, am n(m  n) 则 amn 0 ②若