至诚学院概率第四章习.ppt
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4.1数学期望
A2.A3.B23/46；011；．填空题一．单项选择题
三.计算题1.XP123/41/4YP121/43/4
三.
三.
三.
方差与协方差
A2.C01-35.大于等于0.976040.492.614.57021/23.1503二.填空题一．单项选择题
三.
4.3相关系数
BACA2.C3.A1/24.173/9362.二.填空题一.单项选择题
三.
习题课
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第四章 概率学案.doc
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第四章概率
第一课时4．1.1游戏公平吗?
一、学习目标：
l、体会必然事件、不可能事件中和不确定事件发生的可能性
2、体会游戏规则的公平性，
二、学习准备
1、准备教材．P112上转盘A、转盘B
2、事件的分类
三、预习指导
1、阅读P112课文内容，完成(1)(2)(3）（4)提问
2、看P113议一议，完成教材提问
3、完成P113做一做，阅读P114内容，掌握怎样在数轴上表示事件发生的
可能性
4、易混点：易把“不确定事件”混为必然事件。
5、易误点：不确定事件与不可能事件判断易出错
四、预习检测
l、游戏公平是指双方获胜的_________相
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概率论第四章.ppt
第四章随机变量的数字特征
n随机变量的数学期望
n随机变量的方差
n随机变量的协方差和相关系数
1
分布函数能完整地描述r.v.的统
计特性,但实际应用中并不都需要知
道分布函数，而只需知道r.v.的某些
特征.
例如：
判断灯管质量时,既看灯管的平均寿命
又要看灯管寿命与平均寿命的偏离程度
平均寿命越长,偏离程度越小,质量就越好;
2
考察一射手的水平,既要看他的
平均环数是否高,还要看他弹着点的
范围是否小,即数据的波动是否小.
由上面例子看到，与r.v.有关的
某些数值，虽不能完整地描述r.v.但
能清晰地描述r.v.在某些方面的重要
特征,这些数字特征在理论和实践上
都具有重要意义.
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必修3,第四章,概率.doc
必修3，第四章，概率
一．选择题（共40小题）
1．设M、N为两个随机事件，如果M、N为互斥事件，那么（ ）
A．是必然事件 B．M∪N是必然事件
C．与一定为互斥事件 D．与一定不为互斥事件
2．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是（ ）
A．① B．②④ C．③ D．①③
3．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
B．做n次随机试验，事件A发
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概率论第四章1..ppt
本次课的教学目的、教学要求 掌握 （1）数学期望的定义 （2）定理4.1.1 （3）定理4.1.2 （4）数学期望的性质 （5）方差的定义及计算方差常用的公式 重点难点：数学期望的定义、方差的定义及计算方差常用的公式。 教学要求：会运用定义、性质及定理4.1.1、定理4.1.2解决有关问题。 第四章 随机变量的数字特征 (1)分布函数往往都含有某些参数。参数一旦被确定，相应的分布函数的具体形式也就被确定了，因而这些参数反映了随机变量的某些重要特征。 (2)在实际问题中，还有一些随机变量，它的分布函数很难求出，但我们常常可以通过一定的方法，求出反映它的重要特征的某些数据。特别是当我们只需
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第四章 概率统计基础练习题
填空
1. 若随机变量～B(10,0.2)，则E(X)= ；D(X)=
2. 若随机变量～U(0,π)，则E(X)= ；D(X)=
3. 若随机变量～U(0,π)，则E(sinX)=
4. 若随机变量～N(1,4),则E(2X-1)2=
5. 若随机变量～B(n,p)，且E(X)=8,D(X)=4.8，则n=
二、选择
1.设X、Y相互独立，且都服从N(?，?2)，则下列各
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第四章、随机变量的数字特征 上一节我们介绍了随机变量的数学期望，它体现了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征. 但是在一些场合，仅仅知道平均值是不够的. 由此可见,研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的.那么,用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到 这个数字特征就是我们这一节要介绍的 方差 能度量随机变量与其均值E(X)的偏离程度. 但由于上式带有绝对值,运算不方便,通常用量 来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度. 一、方差的定义 设X是一个随机变量，若E[(X-E(X)]2存在 ,
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第四章 大数定律与中心极限定理 大数定律 中心极限定理 切比雪夫不等式 第四章 大数定律与中心极限定理 淮阴工学院本科生课程 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科.只有在相同的条件下进行大量重复试验时, 随机现象的规律性才会呈现出来.也就是说,要从随机现象中寻求必然的法则, 应该研究大量随机现象. 研究大量的随机现象, 极限工具无疑是最有效的方法.这导致了对极限定理的研究. 极限定理包含的内容很广泛,其中最重要的有两类: 大数定律 与 中心极限定理 §4.1 大数定律 §4.1 大数定律 大量抛掷硬币 正面出现频率 字母使用频率 生产中
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测度与概率(第2版)第四章部分作业.pdf
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概率论与数理统计作业
班级 姓名 学号 任课教师
第四章 随机变量的数字特征
教学要求：
一、理解随机变量数学期望和方差的概念，掌握数学期望和方差的性质与计算方法；
二、了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望及方差；
三、了解矩、协方差、相关系数的概念及性质，并会计算.
重点：数学期望与方差的概念和性质.
难点：相关系数．
练习一 一维随机变量的数字特征
1. 填空题
（1）将三个球随机地放到5个盒子中去，则有球的盒子数的数学期望为 61/25 ．
（2）
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概率统计辅导答疑第四章.doc
4 数字特征
基本要求
1．理解数学期望与方差的概念，熟练掌握它们的性质与计算。
2．会计算随机变量函数的数学期望。
3．熟练掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布、指数分布等分布的数学期望与方差。熟记一些常用的结果，并能灵活运用。
4．理解随机变量的独立性与不相关性之间关系，了解矩、协方差、相关系数等的概念与性质，熟练掌握其计算公式及应用。
疑难解答
1、为什么要研究随机变量的数字特征？答：（期望）以及该班每个学生的成绩与平均成绩的偏离程度（方差），一般总是认为平均成绩高、偏离程度小的班级当然学习情况好些。这种“平均成绩”、“偏离程度”显然不是对考试成绩这个随机变量
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《概率论》第四章习题答案.pdf
第四章习题
1.试根据习题3第1题随机变量x 的概率分布列写出x 的分布函数，并
画出分布函数的图形。
0 1 2 3
解：概率分布列为
0.027 0.189 0.441 0.343
Ł ł
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第四章 随机变量的数学期望 一、数学期望的概念 非欧几里得几何 非欧几里得几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义是泛指一切和欧几里得几何不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。 欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。 第五条公设说：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
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例. 设随机变量X~N(50,1),Y~N(60,4),且X与Y相互独立，记Z=3X-2Y-10,求Z的概率密度。 ■切比雪夫不等式 由切比雪夫不等式可以看出，若 越小，则事件{|X-E(X)| }的概率越大，即随机变量X集中在期望附近的可能性越大. 设随机变量X有期望E(X)和方差 ，则对于 任给 0, 定理 例1. 已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数平均是7300，均方差是700 . 利用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200~9400之间的概率 . 推论 X以概率1取常数，即P(X=E(X))=1 DX=0 作业： P124:2
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第四章 概率分布;抛硬币;随机现象;离散型概率分布函数—二项分布;二项分布的特征;二项分布的计算和应用;JACOB (JAMES) BERNOULLI;离散型概率分布函数—泊松分布;泊松分布与二项分布计算的比较;;泊松分布与二项分布计算的比较;离散型概率分布函数—泊松分布;泊松分布的条件（稀有事件的特征）;泊松分布的特征;;主要特征：
1.以 为中心的对称分布
2.钟型曲线
3.曲线下面积分布有规律
4.两个参数决定位置和变异;标准正态分布
对任何参数的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换 化成 和