二元一次不等式表示的平面区域PPT课件.ppt

问题2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1＞0}的几何意义是什么呢？ 二元一次不等式表示的平面区域 问题３： ①在平面直角坐标系中画出直线x=2. 能不能猜想出ykx+b表示的是直线y=kx+b的 哪部分区域？同样， ykx+b表示的又是直线 y=kx+b的哪部分区域？ 例题1： 画出下列不等式所表示的平面区域 例题2:根据下列各图中的平面区域用不等式表示出来（图１包含y轴） * * * * 问题1：下列方程的几何意义是什么？ ① x +y–1=0 方程的解集在平面直角坐标系中表示一条直线l。这条直线由无数多个点组成，其中点的坐标(x,y)是直线方程x+y－1=0的解。 (Ⅱ) (Ⅰ) (Ⅲ) x ②直线x=2把整个平面分成几个区域？ 你能画出下列式子所表示的区域吗？ 在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0 分为几类： 3)在直线x+y-1=0左下方的平面区域内。 1 1 x+y-1=0 (Ⅱ) (Ⅰ) (Ⅲ) x 2)在直线x+y-1=0右上方的平面区域内； 直线l可以看作是以二元一次方程 x+y-1=0的解为坐标的点的集合 {﹙x,y）︱x+y-1=0｝ 1)在直线x+y-1=0上; x+y-1=0 ⑵平面上任意一点P（x,y），代入x+y-1后得到的值会有几种情况： y o ⑶点P（x，y）在直线的哪一区域内x+y-1的值大于0；等于0；小于0? ⑴能否在直线外找一点P（x,y）,使得x+y-1=0 ？ 大于0；等于0；小于0 如何证明你的判断？ 思路一： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行x轴的直线 x+y-1=0 ０ x y P0(x0,y0) (x,y) 思路二： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行y轴的直线 x+y-1=0 ０ x y P0(x0,y0) (x,y) Xx0 , y= y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0 X=x0 , yy0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0 结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某 一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成 虚线以表示区域不包含边界直线。 （同侧同号） 你有什么发现？ 结论１：ykx+b表示直线上方的平面区域 　ykx+b表示直线下方的平面区域 口诀：上大下小斜截式 口诀：上大下小斜截式 拓展引申 共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），如何确定其所表示的平面区域？ 结论2：当B0时 Ax+By+C0表示直线上方区域 Ax+By+C0表示直线下方区域 （注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式 化归为斜截式进行研究探讨，并作比较） Ｐ７７．２．３ 强调：若B0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。 口诀：上正下负一般式 （B0） 6x+5y=22 y=x -１ 1 ３ －４ Ｐ７８．５