二元一次不等式组表示平面区域PPT课件.ppt

* * （一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点构成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。） 1、二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示什么？ 2、ykx+b表示哪部分区域？ykx+b表示的又是哪部分区域？ （ykx+b表示直线y=kx+b上方的平面区域;ykx+b表示直线y=kx+b下方的平面区域） 复习回顾 口答：下列不等式表示的平面区域为： ⑴2x-3y-80 ⑵x+y0 ⑶-x+y≤－２ ⑷-x-y≥－６ 巩固练习 共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），如何确定其所表示的平面区域？ 方法2：当B0时 Ax+By+C0表示直线上方区域 Ax+By+C0表示直线下方区域 （注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式 化归为斜截式进行研究探讨，并作比较） 强调：若B0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。 口诀：上正下负一般式 （B0） 方法3：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表示的平面区域 强调：若直线不过原点，通常选（0，0） 点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_ x y o 二元一次不等式组表示平面区域 例1：画出不等式组 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 表示的平面区域。 { x o y 4 -4 6 X-y+5=0 X+y=0 X=3 解：不等式 x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y≥0 表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3 表示直线x=3上及左方的点的集合。所以，不等式组表示的平面区域如图所示。 分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 变式：求 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 表示的平面区域的面积。 {