第2届大学生数学竞赛决赛试题.pdf
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第1届大学生数学竞赛决赛试题.pdf
首届全国大学生数学竞赛决赛试卷
（非数学类，2010）
考试形式： 闭卷 考试时间： 150 分钟 满分： 100 分.
一、 计算下列各题（共20 分，每小题各5 分，要求写出重要步骤）.
n1 k k
(1) 求极限lim (1 )sin 2 .
n k 1 n n
-
第7届全国大学生数学竞赛决赛（非数学类)试题.docx
1
第七届全国大学生数学竞赛决赛试卷
(非数学类,2016年3月福州)
一、填空题(本题满分30分,共5小题,每小题6分)
(1)微分方程yII—(yI)3=0的通解为.
(2)设D:1≤x2+y2≤4.则积分I=σD(x+y2)e-(x2+y2-4)dxdy的值是.
(3)设f(t)二阶连续可导则=
.
(4)设λ1,λ2,···,λn是n阶方阵A的特征值,f(x)为多项式,则矩阵f(A)的行列式的值为.
极限的值是.
二、(本题满分14分)设函数f(u,v)在全平面上有连续的偏导数,曲面S由方
程=0确定.证明:该曲面的所有切平面都交于点(a,b,c).
三、(本题满分14分)设f(x)在
-
第1届大学生数学竞赛试题-决赛解答.pdf
首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案
（非数学类，2010）
一、（20 分，每小题5 分）
n1 k k
1）求极限lim (1 )sin 2 .
n k 1 n n
2
axdydz (z a) dxdy
-
第3届大学生数学竞赛 决赛解答.pdf
第三届全国大学生数学竞赛决赛试卷
（非数学类，2012 ）时间150 分钟，满分100 分
一、（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）计算下列各题（要求写出重要步骤）
sin2 x x 2 cos2 x
（1）lim
2 2
x 0 x sin x
3
-
第4届大学生数学竞赛 决赛解答.pdf
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第5届大学生数学竞赛 决赛解答.pdf
第五届全国大学生数学竞赛决赛评分细则
（非数学类，2014）
一、解答下列各题 （本题共28 分，每小题7 分）
2
1. 计算积分 2 2 sin t .
x dtdx
2
0 x t
2
-
第6届全国大学生数学竞赛决赛（非数学类）真题原卷.docx
全国大学生数学竞赛决赛（非数学类,2015）-1
省市学校
省市学校准考证号姓名
密封线
密封线密封线密封线
题号
一
二
三
四
五
六
总分
满分
30分
12分
14分
14分
15分
15分
100分
第六届全国大学生数学竞赛决赛试卷
(非数学类,2015年3月)
得分
注意：本试卷共六大题，满分100分,考试时间为180分钟.
1所有答题都须写在此试题纸密封线右边,写在其他纸上无效.
2密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.
3当题空白不够,可写在当页背面,并注明题号.
得分评阅人一填空题(本题满分30分,共6小题,每小题5分)
得分
评阅人
极限的值是_________
-
第6届全国大学生数学竞赛决赛答案（非数学类）.docx
第六届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案
(非数学类,2015年3月)
1）极限的值是———。答案0
(2）设实数a≠0，微分方程的解是———。
答案：解：记p=y，则p-ap2=0，就是=adx，从而=ax+c1，由p故有
,。再得c2=1，故y=-
,则A50=————。答案：
,则B2为零矩阵，故
（4）不定积分dx是————。
(1,0),(01)(1,0)(0,-1)（5）设曲线积分，其中L是以，，
(1,0),(01)(1,0)(0,-1)
形的边界曲线，方向为逆时针，则I=———。答案:4
解：曲线L的方程为|x|+|y|=1，记该曲线所围区域为D。由格林公式
（6）设D是平面上
-
第4届全国大学生数学竞赛决赛试卷（数学类）.docx
第1页（共6页）
姓名：准考证号：所在院校：考生座位号：
姓名：准考证号：所在院校：考生座位号：专业：
密封线
第四届全国大学生数学竞赛决赛试卷
（数学类，2013）
考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
满分
15
15
15
15
20
20
100
得分
注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效.
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.
3、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号.
得分评阅人一、（本题15分）设A为正常数，直线L与双曲线x2-y2=2(x0)所围的有限部分的面积为A
得分
评
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第4届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类）.docx
第1页（共8页）
姓名：准考证号：所在院校：考生座位号：
姓名：准考证号：所在院校：考生座位号：专业：
线
封
密
第四届全国大学生数学竞赛决赛试卷
（非数学类，2013）
考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
满分
25
15
15
15
15
15
100
得分
注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效.
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.
3、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号.
1
1、计算
2.设f(u,v)具有连续偏导数，且满足fu(u,v)+fv(u,v)=uv，求y(x)=e
-
第3届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类）.docx
第1页（共6页）
专业：姓名：身份证号：所在院校：年级：线封密
专业：
姓名：身份证号：所在院校：年级：
线
封
密
第三届全国大学生数学竞赛决赛试卷
（非数学类，2012）
考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
满分
30
13
13
16
12
16
100
得分
注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效.
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.
3、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号.
得分评阅人一、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）计算下列
得分
评阅人
(1)
第2页（共6页）
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第3届全国大学生数学竞赛决赛试卷（数学类）.docx
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------------------------------密---封---线-----------------------------------
第三届中国大学生数学竞赛决赛试卷
姓名:准考证号:所在院校:
姓名:准考证号:所在院校:专业:
考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分
题目
一
二
三
四
五
六
七
总分
满分
15
15
10
10
15
20
15
100
得分
注意:1.所有答题都必须写在此试卷密封线右边,写在其他纸上一律无效.
2.密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.
3.如当题空白不够,可写在当页背面,并标记题号.
得分评阅人一、(本题1
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第2届全国大学生数学竞赛决赛试卷（数学类）.docx
第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷
(数学类，2011年3月)
考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
满分
15
15
15
15
20
20
100
得分
注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其他纸上一律无效.
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.
3、如当题空白不够，可写在当页的背面，并标明题号.
得分评阅人得分评阅人
得分
评阅人
得分
评阅人
二、(本题15分)设0f(x)1,无穷积分和
都收敛.求证：
得
得分
评阅人
三、(本题15分)设收敛，tn=a+1+2a+2+…+ka+k+….
证明：
证明：