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三角函数常考知识点及练习题

1.任意角的三角函数：

laRal

（1）弧长公式：R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。

1

SlRl

（2）扇形的面积公式：R为圆弧的半径，为弧长。

2

aa(x,y)

（3）三角函数（6个）表示：为任意角，角的终边上任意点P的坐标为，它与

a

原点的距离为r（r＞0）那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是：

yxyxrr

sinacosatanacotasecacsca

，，，，，.

rrxyxy

（4）同角三角函数关系式：

sinacosa

①倒数关系：tanacota1②商数关系：tana，cota

cosasina

③平方关系：sinacosa122

a

（5）诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k·/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性

函数

x

sinxcosxtanxcotx

asinacosatanacota

cosatanacota

2asina

cosasinacotatana



a

2

2.两角和与差的三角函数：

（1）两角和与差公式：



cos()cosacossinasinsin(a)sinacoscosasin

tanatan



tana(a)注：公式的逆用或者变形

．．．．．．．．．

1tanatan

（2）二倍角公式：