高中数学必修一三角函数概念知识点总结及练习题.pdf
高中数学必修一三角函数概念知识点总结
及练习题
一、正弦函数与余弦函数
1.什么是正弦函数？
正弦函数是指以单位圆为基础，对应于某个角的正弦值与其对
边的比例。
2.什么是余弦函数？
余弦函数是指以单位圆为基础，对应于某个角的余弦值与其邻
边的比例。
3.正弦函数和余弦函数之间有什么关系？
正弦函数和余弦函数是相互关联的，它们的图像相互对称，即
正弦函数的图像沿y轴对称于余弦函数的图像。
二、三角函数的性质
1.三角函数的周期性是什么意思？
三角函数的周期性指的是三角函数在一定范围内的值呈现出重
复的规律。
2.三角函数的奇偶性是什么意思？
三角函数的奇偶性指的是在关于原点对称的图像中，函数值的
变化规律。
3.三角函数的单调性是什么意思？
三角函数的单调性指的是在一定范围内，函数值的增减规律。
三、三角函数的图像
1.正弦函数的图像特点是什么？
正弦函数的图像是一条连续的曲线，它在[-π/2,π/2]范围内在y
轴的正半轴上递增，在[π/2,3π/2]范围内在y轴的负半轴上递减。
2.余弦函数的图像特点是什么？
余弦函数的图像是一条连续的曲线，它在[0,π]范围内在y轴的
正半轴上递减，在[π,2π]范围内在y轴的负半轴上递增。
四、三角函数的性质应用练题
1.求下列各式中所给的角度的正弦值：
a)sin(30°)
b)sin(60°)
c)sin(45°)
d)sin(90°)
2.求下列各式中所给的角度的余弦值：
a)cos(0°)
b)cos(180°)
c)cos(270°)
d)cos(360°)
3.判断下列各式是正弦函数还是余弦函数：
a)f(x)=sin(x)
b)f(x)=cos(x)
4.比较下列各式的大小：
a)sin(30°)与cos(60°)
b)sin(45°)与cos(45°)
五、解答
1.求下列各式中所给的角度的正弦值：
a)sin(30°)=0.5
b)sin(60°)=√3/2
c)sin(45°)=√2/2
d)sin(90°)=1
2.求下列各式中所给的角度的余弦值：
a)cos(0°)=1
b)cos(180°)=-1
c)cos(270°)=0
d)cos(360°)=1
3.判断下列各式是正弦函数还是余弦函数：
a)f(x)=sin(x)（正弦函数）
b)f(x)=cos(x)（余弦函数）
4.比较下列各式的大小：
a)sin(30°)与cos(60°)（sin(30°)cos(60°)）
b)sin(45°)与cos(45°)（sin(45°)=cos(45°)）